Презентация на тему: Понятие многогранника

Понятие многогранника DABC – тетраэдр, выпуклый многогранник.

Понятие многогранника ABCDA1B1C1D1 –параллелепипед,выпуклыймногогранник.

Понятие многогранника ABCDMP – октаэдр,составлен из восьмитреугольников.A, B, C, D, M, P- вершины,АВ, АС, МР, СР и др.- рёбра.АР, МС –диагонали.Выпуклый многогранник.

Выпуклый многогранник В выпуклом многограннике суммавсех плоских угловпри каждой еговершине < 360º. φ1 + φ2 +φ3 < 360º.

Невыпуклый многогранник

Призма Многогранник А1А2..АnB1B2..Bn- призма. А1А2..Аn и В1В2..Вn- основания призмы, параллелограммы А1А2В2В1 и др.-боковые грани,отрезки А1В1,А2В2,..АnВn-боковые ребра призмы,перпендикуляр h- высота призмы.

Призма 1- наклонная призма 2- прямая призма правильная

Евклид определяет призму как телесную фигуру, заключенную между двумя равными и параллельными плоскостями(основаниями) и с боковыми гранямипараллелограммами.(III в до н.э.)

Дисперсия света

Дисперсия света В 60-х годах ХVII столетия Исаак Ньютон проводил эксперименты со светом. Чтобы разложить свет на составляющие и получить спектр, он использовал трехгранную стеклянную призму. Ученый обнаружил, что, собрав раздробленный луч с помощью второй призмы, можно опять получить белый свет. Так он доказал, что белый свет является смесью разных цветов. Проходя через призму, световые лучи преломляются. Но лучи разного цвета преломляются в разной степени - красный в наименьшей, фиолетовый в наибольшей. Именно поэтому, проходя через призму, белый цвет дробится на составные цвета.Преломление света называется рефракцией, а разложение белого света на разные цвета - дисперсией.

Исаак Ньютон 1642 —1727

Применение призм Оптика,медицина,электроннаятехника.1- очки2- бинокли3- объективы4- телефоны

Задача № 219 План: 1) Доказать, что ∆ BDD1- прямоуг. 2) Найти BD из ABCD 3) Из ∆ BDD1 найти < DD1B. 4) Из ∆ ВDD1 найти DD1.

Задача № 219 Решение:1) ∆ BDD1-прямоуг.,т.к. DD1┴ пл. ABC (по усл. паралл-д –прямоугольный).2) ∆ ABD – прямоуг. BD² = AB²+ AD² - по т. Пифагора.BD = √ 12² + 5² = 13 см.3) <DD1B= 90º - 45º= 45º.4) ∆ BDD1 < B =<D1=45º→∆ BDD1- равнобедренн.DD1= DB = 13 см =ВВ1.

Задача № 221 План:1) доказать: ∆АА1В- прямоуг.найти А1В;3)доказать: А1В=ВС1;4) найти по формуле Герона S ∆A1C1BS=√p (p-a) (p -b) (p -c)где p=1/2(a+b+c).

Задача № 221 Решение:∆АА1В- прямоуг.Т.к. АА1┴ пл. АВС(по усл. призма правильная)2) А1В=√АА1²+АВ²- по Т. Пифагора.А1В=√6²+8²=103) А1В=ВС1; т.к. ∆АА1В=∆ВСС1- по двум катетам.4) по формуле Герона S ∆A1C1BS=√p (p-a) (p -b) (p -c),где p=1/2(a+b+c)=1/2(10+10+8)=14S=√14*(14-10)*(14-10)*(14-8)==√14*4*4*6=4*2√21=8√21 см²Ответ:S=8√21 см²

Вопросы Дайте определение многогранника.Приведите примеры многогранников.Какие многогранники называют выпуклыми (невыпуклыми)?4) Какой многогранник называют призмой?5) Назовите виды призм.Чем они отличаются друг от друга?Какое физическое явление было открыто И. Ньютоном с помощью треугольной призмы?Где применяются призмы?

Домашнее задание П.27, 30, № 218,220. (дополнительно) изучить п.28,29.