Презентация на тему: Решение треугольников

Решение треугольников.

ОпределениеРешить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.

НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУПО ТРЕМ СТОРОНАМПО ТРЕМ УГЛАМ ВЫХОД

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней угламРешите треугольник АВС, если угол А равен 30,угол В равен 40,АВ=16.

Нам потребуется теорема синусов

ТЕОРЕМА СИНУСОВСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA

Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам ABС С=180-(30+40)=(180-70)=110 A=30 По теореме синусов Дано: Решение:B=40 AB:Sin C = BC : Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти: С=? =Sin70≈0,9397 16/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9АС=? ВС=? Ответ : АС≈10,9

Реши самДано:ABCBC=0,75 B=40 C=25Найти: АС-?

Ответ41,2ОБРАТНО

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см

Нам потребуется теорема синусов и терема косинусов

Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

ТЕОРЕМА СИНУСОВСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.Дано: АС=8СМАВ=11СМ А=60НАЙТИ:СВ=?, С=? В =?,

Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними.Решение:По теореме косинусовВС²=AB²+AC²-2AB*AC*Cos 60=BC²=121+64-176*0,5BC²=121+64-80BC²=97BC≈9,8cмПо теореме синусовAB/Sin C=BC/Sin ASin A≈0,86611/Sin C=9,8/0,866Sin C=11*0,866/9,8Sin C=0,972 C≈76 B=180-(76+60)=44Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44

Реши самДано: АВМАВ=5АМ=8 ВАМ=60Найти:ВМ-?Sin ABM-?

ОтветВМ=7см Sin ABM=4√3/7 обратно

По трём сторонамДано:AB=6cmBC=8cmCA=10cmНайти:A, B, C

Нам потребуется теорема синусов и теорема косинусов

ТЕОРЕМА СИНУСОВСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих угловAB/SINC=AC/SINB=BC/SINA

Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

ПО ТРЕМ СТОРОНАМДано: Решение:АВ=6смВС=8смСА=10см По теореме косинусов АВ²=ВС²+СА²-2*ВС*СА*Соs C Сos C=(BC²+CA²-AB²)/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8 C≈36 По теореме синусов АВ/Sin C=AC/Sin B 6/0,5878=10/Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈78 А=180-(78+36)=66

Реши самСтороны треугольника равны 9см,5√2сми √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной √41

Ответ :45обратно

КОНЕЦ

По трём углам????????????????????????????????????????????????????????????????????обратно