Презентация на тему: Правильная пирамида 10 класс
Выполнила учитель математикивысшей категории МАОУ «Гимназия № 1» городского округа г. Стерлитамак Республики Башкортостан
Тема урока: «Правильная пирамида»
Цели урока: 1. Познакомиться с понятием «правильная пирамида» и ее основными элементами.2. Рассмотреть виды пирамид.3. Научиться применять формулы для вычисления площадей поверхностей правильных пирамид при решении задач.
Понятие пирамиды • А1А2А3 … Аn - основание• А1S, А2S, А3S, … АnS – боковые ребра• S – вершина• боковые грани• SH – высота• S А1А2А3 … Аn – обозначение пирамиды
Площадь пирамидыПлощадью полной поверхности пирамидыназывается сумма площадей основания и боковых граней.S пирамиды = S осн. + S бок.
Понятие правильной пирамиды МАВСDЕF - правильнаяпирамида, еслиАВСDЕF – правильныймногоугольникМО - высота пирамидыО - центр многоугольника АВСDЕF
Треугольная правильная пирамида ABC – правильный;О – точка пересечения медиан (высоти биссектрис),центр вписаннойи описаннойокружностей.
Четырехугольная правильная пирамида ABCD – квадрат;О – точка пересечения диагоналей.
Шестиугольная правильная пирамида ABCDЕF– правильныйшестиугольник;О – точка пересечениядиагоналей AD, BE, CF
Свойства - боковые ребра равны- боковые граниравные равнобедренныетреугольники- углы наклона боковыхребер к плоскостиоснования равны- углы наклона боковыхграней к плоскостиоснования равны- апофемы равны
Теорема Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Решить задачу : В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
Итог урока : • Сегодня я узнал новое …• На уроке мне пригодились знания …• Для меня было сложно …• На уроке мне понравилось…
Домашнее задание : ● Прочитать § 2, п.29● Доказать свойства правильной пирамиды● Доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды● Выполнить № 257, № 259, № 264.
Спасибо за внимание
