Презентация на тему: Правильная пирамида Решение задач

Правильная пирамида Решение задач

Правильная пирамидаРешение задачКакая пирамида называется правильной?Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды?Чем являются боковые грани правильной пирамиды?Что называется апофемой?В основании пирамиды – прямоугольный треугольник. Сколько апофем у этой пирамиды?Сколько высот у пирамиды?Сколько апофем у правильной пирамиды?

Решить задачу № 259(10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 600. Найдите боковое ребро пирамиды.Решение подготовили учащиеся 10 класса: Гапоненко Игорь Кузьменок ОльгаКацукова Анна

PABCD-прав. четырёхуг. пирамида AB=6 PMK=60°Найти: ВP - ?Решение.Построим осевое сечение КРМ, где ОМ ВС. По теореме о трех перпендикулярах РМ ВС. РМК= 60° – линейный угол между боковой гранью и основанием.(В прав. пирам. все двугран. углы при основании равны)2) Р. КРМ – равнобедр. М = К = 60° => КРМ- равностор. => КМ= КР = РМ = 6.(Т.к. АВСD – квадрат => КМ= ВА) . *2) Р. ВРС – равнобедр. РМ – высота = > РМ – медиана и ВМ = МС =3 . 3) Р. ВМР, М=900, ВМ= 3, РВ = 6. По т. Пифагора РВ = =3 Ответ : 3

Решить задачу № 264(10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

Дано: SABCD – правильная шестиугольная пирамида AB = a, Sбок.грани = SA1 S A4 Найти: Sбок. -?Sбок = ½ Pосн. • d, Sбок = ½ • 6а• d. d - ?А1А4 – большая диагональ правильного шестиугольника, поэтому А1А4 =2R. R = А1А2 =a, то А1А4 = 2а.*SA1SA4 = ½ А1А4 • SO ; SA1SA4 =½ • 2a•h. По усл. SA1SA4 = SA3SA4. SA3SA4 = ½ A3 A4 •SK, SK = 2h.Р. SOK , О = 900; SK=2 h, SO= h. OK= r, r = R cos (1800/n) r= a•cos 300 = . По теореме Пифагора находим: ( )2+ h2 = 4h2 ; h=а/2 SK = 2h = 2• = а. Sбок = ½ • 6а• а = 3а2. Ответ: 3а2

№ 265

Самостоятельная работа Критерий оценивания: «5» – полностью выполнена работа«4» – решены задания 1а,1б, 1в«3» – решены задания 1а и 1бЖелаю успеха!

Проверь себя!Вариант 11а) 2а1б) 600 1в) 6а2 1г) 2arctgВариант 21а) 2а 1б) 4501в) 8а2( +1)1г) а

Домашнее заданиеПроработать материал презентации «Усеченная пирамида» (рабочий стол)Учебник §30№ 266, № 269