Презентация на тему: Применение подобия треугольников в жизни
Геометрический проект на тему: Применение подобия треугольников в жизни Выполнили проект:Кривецкий Ян Кулик Дмитрий Ломов Кирилл Румянцев Владислав Хабаров Александр
Основополагающий вопрос: «Как и где можно применять признаки подобия треугольников в жизни?» Гипотеза: «Если человек знает признаки подобия треугольников, возникнет ли необходимость их применять в жизни?»
Дидактические цели:формирование компетентности в сфере познавательной деятельности;усвоение навыков самостоятельной и коллективной работы;приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации;развитие интереса учащихся к геометрии как к предмету;формирование критического мышления.
Этапы проведения проекта:Мозговой штурм (формирование тем исследований учащихся).Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез, обсуждение путей решения проблем.Выбор творческого названия проекта.Обсуждение плана теоретической и практической работы учащихся в группе.Обсуждение с учащимися возможных источников информации.Самостоятельная работа групп.Подготовка учащимися презентаций и докладов по отчёту о проделанной работе.Представление исследовательских работ.
Измерительные инструменты, используемые при измерении на местности:
Исследовательская работаКак измерить высоту дерева?
Как измерить высоту дерева с помощью картонки?
Как измерить высоту дерева с помощью тени?
Как измерить высоту дерева с помощью зеркальца (лужи)?
Практическая работа. Мы выбрали объект для измерения высоты предмета.
Практическая работа. Изготовили шест для измерения длиной 1 м 40 см.
Практическая работа.
Результаты измеренийРезультат приблизительно равен 7,98 или 8 метрам.
Гулливер и его задачи «…по приказанию императора для меня была изготовлена постель. Ко мне были привезены шестьсот матрацев обыкновенной (для лилипутов) величины; сто пятьдесят штук были сшиты вместе, и таким образом образовался один матрац, подходящий для меня в длину и ширину; четыре таких матраца положили один на другой... По такому расчету были сделаны также простыни, одеяла и покрывала…»
Определить точность вычислений в задаче «…в последнем пункте условий моего освобождения император постановляет выдавать мне еду и питье в количестве, достаточном для прокормления 1724 лилипутов…»
РешениеОтношение площадей подобных фигур равно квадрату подобия, отношение их объемов – кубу коэффициента подобия. Точные расчеты показывают, что на изготовление матраца для Гулливера должно пойти 12 ·12 · 4 = 576 лилипутских матрацев, а за обедом главный герой должен был бы съедать и выпивать в 12 · 12 · 12=1728 раз больше любого лилипута.
Задача 4. Тень, которую отбрасывает розовый куст в саду короля страны великанов на поверхность земли равна 20 м. Гулливер, рост которого равен 1,8 м отбрасывает тень в 2 м. Какова высота розового куста?Задача 5. Здание высотой 15 м Гулливер закрыл монетой диаметром 2 см, держа её на расстоянии 70 см от глаза. На каком расстоянии от здания находился Гулливер?
Выводы:изучили признаки подобия треугольников;оценили важность предмета «геометрия»;развивали умение применять теоретический материал при решении практических задач;формировали умения определять признаки подобия треугольников при решении геометрических задач;закрепили полученные теоретические знания на практике;расширили математический кругозор и изучить новые подходы к решению задач;приобрели навыки исследовательской работы.
