Презентация на тему: Свойство и признак описанного четырёхугольника

Геометрия, 10 класс. Профильный уровень § 9 Избранные вопросы планиметрии (15 уроков) Тема: Свойство и признак описанного четырёхугольника Учитель математики МБОУ СОШ №1 Щербакова Т.П.

Теорема 9.8 В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторон равны

По свойству касательных, проведённых из одной точки: Следовательно: AB + CD = AD + BC

5 + 8 = x + 3 АD = (26+14):2 = 20 Дано:AD = BCAB = 26 мCD = 14 мНайти: AD В равнобокой трапеции боковая сторона 21 м. Найти среднюю линию.

Можно ли вписать окружностьв четырёхугольник со сторонами9 м, 14 м и 13 м, 10 м? Да, так как 9 + 14 = 13 + 10 АК = (9 – 1) : 2 = 4 AD = 5 AB + DC = AD + BC Можно ли вписать окружность в равнобокую трапецию с основаниями 1 м и 9 м и высотой 3 м ?

Дано: ABCD – ромб, AC = 8 м, BD = 6 мНайти: радиус вписанной окружности Решение.Диагонали ромба перпендикулярны, АС АО = ОС = 4 м, ОВ=ОD= 3 м. АОВ египетский, АВ = 5 м AB + DC = AD + BC, поэтому в ромб можно вписать окружность. Диагонали ромба – биссектрисы его углов, поэтому точка О является центром вписанной окружности. 6. S = ½ ∙ AC∙ DB , S = ½ ∙ P ∙ r r = 8 ∙ 6 : 20 = 2,4.

Ответы