Презентация на тему: Решение систем неравенств 8 класс

Урок по алгебре в 8 классе по теме:«Решение систем неравенств». Учитель математики ГБОУ СОШ № 322 Дубровская Т.ИСанкт- Петербург 2012 г.

«Математика – наука о порядке» А. Уайтхед. Обучение математике через задачи – идея далеко не новая. Еще Ньютон сказал: «Примеры поучают больше, чем теория».Нужно разумно чередовать задачи, осуществляющие различную степень познавательной самостоятельности.Работа учителя всегда была и остается творческой.

«Три пути ведут к знаниям: путь размышления- это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта- это путь самый горький». Конфуций. УМК к учебнику Ш. А. Алимова, Ю. М. Колягина и др.Тип урока: учебный практикум.Оборудование: магнитная доска, раздаточные таблицы, раздаточный дифференцированный материал для обучения и развития учащихся.Цели урока: 1. Систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы решения систем неравенств и их комбинаций. 2. Уметь решать системы линейных неравенств и неравенств, сводящихся к линейным, извлекать необходимую информацию из учебно – научных текстов. 3. Знать о способах решения систем неравенств. 4. Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы. 5. Владеть навыками самоанализа, самоконтроля, побуждать учащихся к взаимоконтролю, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний.

Ход урока:Организационный момент .Проверка домашнего задания ( фронтально). Дать ответы по домашнему заданию на вопросы учащихся.Блиц – опрос. Найти все решения системы неравенств и записать ответ с помощью числового промежутка: полуинтервал [- 3,7; 5,1) полуинтервал (3; 7,9] отрезок [-3,5; 2,7] луч (3; + ∞) Ответ: луч (- ∞;- 3,1]

IV. Напомним решение систем неравенств , для этого еще раз повторим алгоритм решения систем неравенств. Алгоритм решения систем неравенств Чтобы решить систему неравенств, надо: 1) решить каждое неравенство системы; 2) изобразить решение каждого неравенства данной системы на одной числовой прямой. 3) записать решение системы, используя скобки, в случаях, когда решением является отрезок, луч, интервал илиполуинтервал (решение может быть записано с помощью простейшего неравенства)

1) Решить систему неравенств: Решение. 1) решим каждое неравенство исходной системы, получим: изобразим решение каждого из получившихся неравенств на ____________числовой прямой:

Ответ: (-2;1,5].

2) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое из неравенств данной системы одновременно, получим: Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой:

3) Получили решение исходной системы: полуинтервал ( −2; 3] Ответ: (-2;3].

3) Решить систему неравенств: Решение. 1) Решим каждое неравенство данной системы:

Изобразим решение каждого из получившихся неравенств на одной числовой прямой: 3) Решение системы − отрезок [−3; 2,5] −3 ≤ х ≤ 2,5. Ответ: [−3; 2,5] .

4) Подумай и реши. Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств:

Выбери числовой промежуток, являющийся решением системы неравенств

Выбери наибольшее целое решение системы неравенств

Выбери наименьшее целое решение системы

5) Задача. Одна сторона треугольника равна 5 метрам, а другая- 8 метрам. Какой может быть третья сторона, если периметр треугольника больше 17 метров ? Решение. Пусть x метров (x>0) — длина третьей стороны треугольника, тогда, согласно условию задачи и учитывая неравенство треугольника, составим и решим систему неравенств: 4< х < 13, значит, длина третьей стороны есть любое число из интервала 4< х < 13. Ответ: длина третьей стороны больше 4 метров, но меньше 13 метров.

VI. Итоги урока. Выставление оценок . Учащиеся умеют решать системы неравенств применяя различные способы их решения и научились показывать множество решений системы неравенств на координатной прямой.VII. Домашнее задание:§ 9. №№ 138 (2,4), 139 (2), 141 (4), 145.