PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Примеры иррациональных уравнений
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Примеры иррациональных уравнений


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Примеры иррациональных уравнений


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовчен
Описание слайда:

Иррациональные уравнения Урок алгебры и начал анализа 11 класс Учитель: Вязовченко Н.К. © Vyazovchenko N.K. 2009 5klass.net

№ слайда 2 Цели урока Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений
Описание слайда:

Цели урока Ввести понятие иррациональных уравнений и показать способы их решений. Развивать умение выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать факты и понятия, развивать самостоятельность, мышление, познавательный интерес. Содействовать формированию мировоззренческих понятий.

№ слайда 3 Устная работа
Описание слайда:

Устная работа

№ слайда 4 Устная работа Упростить выражение:
Описание слайда:

Устная работа Упростить выражение:

№ слайда 5 Устная работа Решите уравнения: а) б) в) г) д)
Описание слайда:

Устная работа Решите уравнения: а) б) в) г) д)

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Определение Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержитс
Описание слайда:

Определение Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня или под знаком операции возведения в дробную степень.

№ слайда 9 Устно: Какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 б)
Описание слайда:

Устно: Какие из следующих уравнений являются иррациональными? а) х + √ х = 2 б) х + √ х = 0 в) х √7 = 11+х г) у² - 3 √ 2 = 4 д) у + √ у²+9 = 2 е ) √ х – 1 = 3

№ слайда 10 Посторонние корни Основными причинами появления посторонних корней является возв
Описание слайда:

Посторонние корни Основными причинами появления посторонних корней является возведение обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень, расширение области определения и др. По этим причинам необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, либо использование области определения заданного уравнения.

№ слайда 11 Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень Преобразовать обе
Описание слайда:

Метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень Преобразовать обе части уравнения к виду 2. Возвести обе части в n-ую степень 3. Учитывая, что получаем: 4. Решить полученное уравнение и выполнить проверку (или ОДЗ)

№ слайда 12 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 13 Если квадратных корней в иррациональном уравнении много, то приходится возводить
Описание слайда:

Если квадратных корней в иррациональном уравнении много, то приходится возводить в квадрат несколько раз:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Проверка
Описание слайда:

Проверка

№ слайда 16 Метод замены переменной Ввести новую переменную Решить уравнение, отбросить пост
Описание слайда:

Метод замены переменной Ввести новую переменную Решить уравнение, отбросить посторонние корни Вернуться к первоначальному неизвестному

№ слайда 17 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнени
Описание слайда:

Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.

№ слайда 18 Пример Пусть тогда исходное уравнение примет вид: У1 = -7, у2 = 6
Описание слайда:

Пример Пусть тогда исходное уравнение примет вид: У1 = -7, у2 = 6

№ слайда 19 Решая уравнение получим: Ответ: х = 3; х = - 4,5
Описание слайда:

Решая уравнение получим: Ответ: х = 3; х = - 4,5

№ слайда 20 В некоторых случаях можно сделать вывод о решении иррационального уравнения, не
Описание слайда:

В некоторых случаях можно сделать вывод о решении иррационального уравнения, не прибегая к преобразованиям. Например, уравнения не имеют решения.

№ слайда 21 Метод пристального взгляда Этот метод основан на следующем теоретическом положен
Описание слайда:

Метод пристального взгляда Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение.” Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется: Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении. Записать область определения данной функции. Доказать ее монотонность в области определения. Угадать корень уравнения. Обосновать, что других корней нет. Записать ответ.

№ слайда 22 Пример 1 Наличие радикалов четной степени говорит о том, что подкоренные выражен
Описание слайда:

Пример 1 Наличие радикалов четной степени говорит о том, что подкоренные выражения должны быть неотрицательными. Поэтому сначала найдем область допустимых значение переменной х Очевидно, что левая часть уравнения не существует ни при одном значении неизвестного х. Таким образом, вопрос о решении уравнения снимается – ведь нельзя же осуществить операцию сложения в левой части уравнения, так как не существует сама сумма. Каков же вывод? Уравнение не может иметь решений, так как левая часть не существует ни при одном значении неизвестного х.

№ слайда 23 Пример 2 Рассмотрим функцию Найдем область определения данной функции: Данная фу
Описание слайда:

Пример 2 Рассмотрим функцию Найдем область определения данной функции: Данная функция является монотонно возрастающей.

№ слайда 24 Для эта функция будет принимать наименьшее значение при , а далее только возраст
Описание слайда:

Для эта функция будет принимать наименьшее значение при , а далее только возрастать. Число 5 принадлежит области значения, следовательно, согласно утверждению . Проверкой убеждаемся, что это действительный корень уравнения..

№ слайда 25 Решение упражнений № 417 (а, б), 418 (а, б), № 419 (а, б), 422 (а, б)
Описание слайда:

Решение упражнений № 417 (а, б), 418 (а, б), № 419 (а, б), 422 (а, б)

№ слайда 26 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 33 № 417 (в, г), 418 (в, г) № 419 (в, г), 422 (в, г)
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 33 № 417 (в, г), 418 (в, г) № 419 (в, г), 422 (в, г)

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru