PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Применение производной для исследования функций
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Применение производной для исследования функций


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Применение производной для исследования функций


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Применение производной для исследования функций 1. Нахождение промежутков возрас
Описание слайда:

Применение производной для исследования функций 1. Нахождение промежутков возрастания функции. 2. Нахождение промежутков убывания функции. 3. Нахождение промежутков постоянства функции. 4. Нахождение экстремумов. 5. Решение уравнений. 6.Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке.

№ слайда 2 Монотонность функции Убывает на (- ;x , x ) Возрастает на х1; х2 . Постоянна на
Описание слайда:

Монотонность функции Убывает на (- ;x , x ) Возрастает на х1; х2 . Постоянна на а;в

№ слайда 3 Исследование функции на возрастание Если f '(x) >0 в каждой точке интервала I, т
Описание слайда:

Исследование функции на возрастание Если f '(x) >0 в каждой точке интервала I, то функция f монотонно возрастает на интервале I. АЛГОРИТМ D(f) f '(x) Решить неравенство f '(x)>0 4. Выписать промежутки, где производная имеет знак «+».

№ слайда 4 Исследование функции на убывание Если в каждой точке интервала I f '(x)
Описание слайда:

Исследование функции на убывание Если в каждой точке интервала I f '(x)

№ слайда 5 Исследование функции на постоянство Функция у = f(x) постоянна на интервале (а;
Описание слайда:

Исследование функции на постоянство Функция у = f(x) постоянна на интервале (а; в) тогда и только тогда , когда f '(x) = 0 в каждой точке этого интервала.

№ слайда 6 ЭКСТРЕМУМЫ Необходимое условие экстремума Если Х0 – точка экстремума функции У =
Описание слайда:

ЭКСТРЕМУМЫ Необходимое условие экстремума Если Х0 – точка экстремума функции У = f(x) , то эта точка является критической точкой данной функции, т.е. в этой точке производная либо равна нулю, либо она не существует. Если f '(x)>0 при х < x0 и f '(x) x0 , то Х0 – точка максимума. ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ЭКСТРЕМУМА Если функция у = f(x) непрерывна в точке Х0 и производная f '(x) меняет знак в этой точке , то Х0 – ТОЧКА ЭКСТРЕМУМА функции у = f (x) Если f '(x)

№ слайда 7 СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ МОНОТОННОСТИ И ЭКСТРЕМУМО
Описание слайда:

СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ МОНОТОННОСТИ И ЭКСТРЕМУМОВ

№ слайда 8 А с и м п т о т ы Прямая у = кх +в называется асимптотой графика функции у = f(x
Описание слайда:

А с и м п т о т ы Прямая у = кх +в называется асимптотой графика функции у = f(x) , если расстояние от точки М графика функции до прямой у = кх + в стремиться к нулю при бесконечном удалении точки М. Прямая х = а является вертикальной асимптотой графика функции у = f(x), если lim f(x) = ∞ х→ а Прямая у = в является горизонтальной асимптотой графика функции у = f(x), если lim f(x)=b х→∞ Прямая у = кх + в является наклонной асимптотой графика функции у = f(x), если lim f(x) =к х →∞ х lim ( f(x)─kx ) = b Х→∞

№ слайда 9 СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЁ ГРАФИКА. НАХОЖДЕНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕН
Описание слайда:

СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ И ПОСТРОЕНИЕ ЕЁ ГРАФИКА. НАХОЖДЕНИЕ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТИ ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ЧЕТНОСТЬ И НЕЧЕТНОСТЬ. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ НА ПЕРИОДИЧНОСТЬ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ГРАФИКА ФУНКЦИИ С ОСЯМИ КООРДИНАТ И ИНТЕРВАЛОВ, ГДЕ ФУНКЦИЯ СОХРАНЯЕТ ЗНАК. НАХОЖДЕНИЕ АСИМПТОТ ГРАФИКА ФУНКЦИИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕК ЭКСТРЕМУМОВ ФУНКЦИИ. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА.

№ слайда 10 Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. Функция, непре
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке. Функция, непрерывная на отрезке, достигает своего наибольшего и наименьшего значений на этом отрезке либо в критических точках, принадлежащих отрезку, либо на его концах.

№ слайда 11 ۩ Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на от
Описание слайда:

۩ Схема нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, непрерывной на отрезке ЭТАПЫ Найти производную Найти на данном отрезке критические точки, т.е. точки, в которых f’(x)=0 или не существует Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее. пример для функции у = 2x³-3x²-36x+5 на отрезке [0;4] f ' (x)=6x²-6x-36 f '(x)=0 при х = -2 и при х = 3. Отрезку [0;4] принадлежит только одна критическая точка: х = 3. 3. f (0)=5; f (3)=-76; f (4)=-59 4. max f(x)=f(0)=5; min f(x)=f(3)=-76 [0;4] [0;4]

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru