PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Неравенства с одной переменной
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Неравенства с одной переменной


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Неравенства с одной переменной


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс Яковлева Любовь Викторовна
Описание слайда:

Решение неравенств с одной переменной Алгебра 8 класс Яковлева Любовь Викторовна, МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.» 5klass.net

№ слайда 2 Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; по
Описание слайда:

Цели урока: ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

№ слайда 3 Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир
Описание слайда:

Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир

№ слайда 4 Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы
Описание слайда:

Устные упражнения Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным: 1) -5а □ - 5b 2) 5а □ 5b 3) a – 4 □ b – 4 4) b + 3 □ a +3

№ слайда 5 Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: - 10 - 6,5 - 4 - 3,1
Описание слайда:

Устные упражнения Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: - 10 - 6,5 - 4 - 3,1

№ слайда 6 Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-1;
Описание слайда:

Устные упражнения Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: [-1; 4] (- ∞; 3) (2; + ∞) не существует

№ слайда 7 Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5
Описание слайда:

Устные упражнения Найди ошибку! x ≥ 7 Ответ: (- ∞; 7) 7 y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5) 2,5

№ слайда 8 В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
Описание слайда:

В учении нельзя останавливаться Сюньцзы

№ слайда 9 Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Напри
Описание слайда:

Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

№ слайда 10 Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII в
Описание слайда:

Историческая справка Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге ром. 

№ слайда 11 Неравенства Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот
Описание слайда:

Неравенства Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть.

№ слайда 12 Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при
Описание слайда:

Рассмотрим неравенство 5х – 11 > 3 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

№ слайда 13 Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое
Описание слайда:

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

№ слайда 14 Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют рав
Описание слайда:

Равносильные неравенства Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4

№ слайда 15 При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части нера
Описание слайда:

При решении неравенств используются следующие свойства: Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

№ слайда 16 На примерах учимся Федр
Описание слайда:

На примерах учимся Федр

№ слайда 17 Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки привед
Описание слайда:

Пример 1. Решим неравенство 3(2х – 1) > 2(х + 2) + х + 5. Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства: 6х – 3 > 2х + 4 + х + 5 6х – 3 > 3х + 9 6х – 3х > 9 + 3 3х > 12 х > 4 4 х Ответ: (4; + ∞)

№ слайда 18 Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общ
Описание слайда:

Пример 2. Решим неравенство > 2. Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный: - > 2 • 6 2х – 3х > 12 - х > 12 х < - 12 - 12 х Ответ:(- ∞; -12)

№ слайда 19 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Приме
Описание слайда:

5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число. Неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа, называют линейными неравенствами с одной переменной. Ответ: х – любое число. Ответ: нет решений.

№ слайда 20 Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.

№ слайда 21 Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом
Описание слайда:

Устные упражнения Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число 1) – 2х < 4 2) – 2х > 6 3) – 2х ≤ 6 Решите неравенство: 4) – х < 12 5) – х ≤ 0 6) – х ≥ 4 х > - 2 х < - 3 х ≥ - 3 х > - 12 х ≥ 0 х ≤ - 4

№ слайда 22 Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имее
Описание слайда:

Устные упражнения Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0

№ слайда 23 Письменные упражнения Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)
Описание слайда:

Письменные упражнения Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)

№ слайда 24 Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер
Описание слайда:

Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер

№ слайда 25 Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения).
Описание слайда:

Домашнее задание Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Выполнить № 835; №836(д – м); № 841.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru