Презентация на тему: Множество первообразных

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК 11 класс. Алгебра и начала анализа. Систематизация и обобщение знаний учащихся по теме «Первообразная». Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. (Конфуций) 5klass.net Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Исправьте ошибку в определении: Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F(x)=f(x) Назовите номера формулировок, которые являются правилами нахождения первообразной: 1. Первообразная суммы есть сумма первообразных 2. Первообразная произведения есть произведение первообразных 3. Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной. Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Обратите внимание: на доске записаны формулы некоторые функции: 1) f(x) = x – 2; 2) f(x) = 2cosx; 3) f(x) = 8 – 5x + 10; 4) f(x) = 3 + x 5) f(x) = (4 – 3х)9 ; 6) f(x) = - 4sin3x; 7) f(x) = 12 + 15x; 8) f(x) = 4x; Назовите номера тех примеров, первообразная которых находится только по одному из правил: а) по правилу суммы; б) по правилу умножения на постоянный множитель; в) по правилу сложной функции. И почему? Поясните свой ответ. Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ - 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = - 7х ³ G(x) = - 21x² 2. F(x) = - 7x4 3. H(x) = - x4 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ2. Актуализация знаний по теме. Процесс отыскания функции по заданной производной называется: а) дифференцированием; б) интегрированием; в) отысканием экстремума. 1 балл Верно ли рассуждение? Найдём первообразную функции y=2cosx. Первообразная для 2 это 2х, для cosx это sinx. Значит первообразной для функции y=2cosx будет служить функция y=2х sinx. а) Да, используем правило ,,, б) Нет… 1 балл. Чему равна производная и первообразная числа? 1 балл. Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга ……. 1 балл. Кто первым ввёл понятие интегрирования? 1 балл В каком случае производная функции равна нулю? 1 балл Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ2. Проверка выполнения. ОТВЕТЫ: ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПРОВЕРЯЮТ КОНСУЛЬТАНТЫ, КОТОРЫЕ СНАЧАЛА ВЫПОЛНЯЮТ СВОИ ЗАДАНИЯ ИХ ПРОВЕРЯЕТ УЧИТЕЛЬ, А ПОТОМ СЛЕДЯТ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ЗАДАНИЙ УЧЕНИКАМИ И ВНЕСЕНИЕМ ИМИ БАЛЛОВ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ.ЕСЛИ ЗАДАНИЕ НЕВЕРНО ВЫПОЛНЕНО- 0 БАЛЛОВ. Б 0 и кх Я. Бернулли нет. Параллельным переносом вдоль оси ОУ f(x) = С Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ3. Предварительное определение уровня знаний Работа у доски: Найдите общий вид первообразных данных функций на R. а) f(x)= х2; б) f(x) = 2sinx; в)f(x) = -2sin4x; г) f(x) = -3; д) ) f(x) = ; е) f(x) = (3x – 1) 2;. Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ3. Предварительное определение уровня знаний Найдите общий вид первообразных для функции f a) f(x)=2- х4 2 балла. Является ли функция F первообразной для функции f на указанном промежутке: a) F(x) = 3 - sinx, f(x) = cosx, X ? 2 балла. Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ4. Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл Проверка 10 25 Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ4. Обучающая самостоятельная работа. Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл ПРОВЕРКА: 10 10х - х2 15х+ 25 0 8х7 12х3 10х9 15 25х - 20х Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ5. Решение нового типа заданий: нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку № 345 (б) 1 балл Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ 6. Выходной контроль Сопоставьте функцию и её первообразную: f(x) F(x) 1) 4+х а) 3х3 2) 0 б) – cos x 3) cos5x в) 4х+ 4) Sin x г) С 5) 9x2 д) sin5x Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балла, 2 задания - 2 балла, 1 задание – 1 балл Ответы: 1-в 4-б 2-г 5-а 3-д Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК

Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК УЭ7. Постановка домашнего задания и подведение итогов урока. № 345(в, г), № 346(а,б) Учитель математики и физики Логинова Н.А. ВКК