PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Неравенства с одной переменной
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Неравенства с одной переменной


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Неравенства с одной переменной


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; ввести понятия
Описание слайда:

ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; ввести понятия «решение неравенства», «равносильные неравенства»; познакомиться со свойствами равносильности неравенств; рассмотреть решение линейных неравенств вида ах > b, ax < b; научиться решать неравенства с одной переменной, опираясь на свойства равносильности.

№ слайда 3 Всякий день есть Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир
Описание слайда:

Всякий день есть Всякий день есть ученик дня вчерашнего. Публий Сир

№ слайда 4 Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенс
Описание слайда:

Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным: Зная, что a < b, поставьте соответствующий знак < или >, чтобы неравенство было верным:

№ слайда 5 Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число
Описание слайда:

Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число: Принадлежит ли отрезку [- 7; - 4] число:

№ слайда 6 Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: Укажите наибольшее цел
Описание слайда:

Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:

№ слайда 7 Найди ошибку! Найди ошибку!
Описание слайда:

Найди ошибку! Найди ошибку!

№ слайда 8 В учении нельзя В учении нельзя останавливаться Сюньцзы
Описание слайда:

В учении нельзя В учении нельзя останавливаться Сюньцзы

№ слайда 9 Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Понятиями неравенства поль
Описание слайда:

Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

№ слайда 10 Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Современные знаки
Описание слайда:

Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге ром. 

№ слайда 11 Скажите мне, какая математика без них? Скажите мне, какая математика без них? О
Описание слайда:

Скажите мне, какая математика без них? Скажите мне, какая математика без них? О тайне всех неравенств, вот о чём мой стих. Неравенства такая штука – без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть.

№ слайда 12 при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 &g
Описание слайда:

при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 4 5 • 4 – 11 > 3; 9 > 3 – верно; при х = 2 5 • 2 – 11 > 3, - 1 > 3 – неверно; Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

№ слайда 13 Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: Являются ли числа 2; 0,2 решением
Описание слайда:

Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: Являются ли числа 2; 0,2 решением неравенства: а) 2х – 1 < 4; б) - 4х + 5 > 3? Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

№ слайда 14 Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства,
Описание слайда:

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными Неравенства, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Неравенства, не имеющие решений, тоже считают равносильными 2х – 6 > 0 и равносильны х > 3 х2 + 4 ≤ 0 и |х| + 3 < 0 равносильны нет решений 3х – 6 ≥ 0 и 2х > 8 неравносильны х ≥ 2 х > 4

№ слайда 15 Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным з
Описание слайда:

Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

№ слайда 16 На примерах учимся Федр
Описание слайда:

На примерах учимся Федр

№ слайда 17 Раскроем скобки Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой
Описание слайда:

Раскроем скобки Раскроем скобки приведём подобные слагаемые: Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства:

№ слайда 18 Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в
Описание слайда:

Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6: Приведём подобные слагаемые: Разделим обе части на отрицательное число – 1, изменив знак неравенства на противоположный:

№ слайда 19 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения нераве
Описание слайда:

5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 5х ≤ 15, 3х > 12, - х > 12 Решения неравенств ах > b или ах < b при а = 0. Пример 1. 0 • х < 48 Пример 2. 0 • х < - 7 Линейное неравенство вида 0 • х < b или 0 • х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.

№ слайда 20 Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Раскрыть скобки и привести подобн
Описание слайда:

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. Привести подобные слагаемые. Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. Записать ответ в виде числового промежутка.

№ слайда 21 Знак изменится, когда неравенств обе части Знак изменится, когда неравенств обе
Описание слайда:

Знак изменится, когда неравенств обе части Знак изменится, когда неравенств обе части Делить на с минусом число

№ слайда 22 Найдите решение неравенств: Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x
Описание слайда:

Найдите решение неравенств: Найдите решение неравенств: 1) 0 • х < 7 2) 0 • x < -7 не имеет решений 3) 0 • х ≥ 6 4) 0 • х > - 5 5) 0 • х ≤ 0 х - любое число 6) 0 • x > 0

№ слайда 23 Выполните: Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)
Описание слайда:

Выполните: Выполните: № 836(а, б, в) № 840(д, е, ж, з) № 844(а, д)

№ слайда 24 Как приятно, Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер
Описание слайда:

Как приятно, Как приятно, что ты что – то узнал. Мольер

№ слайда 25 Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Изучить п.34(выу
Описание слайда:

Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Изучить п.34(выучить определения, свойства и алгоритм решения). Выполнить № 835; №836(д – м); № 841.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru