PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Неравенства с двумя переменными
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Неравенства с двумя переменными


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Неравенства с двумя переменными


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Неравенства с двумя переменными.
Описание слайда:

Неравенства с двумя переменными.

№ слайда 2 Цель урока: познакомиться с определением неравенства с двумя переменными и понят
Описание слайда:

Цель урока: познакомиться с определением неравенства с двумя переменными и понятием решения неравенства с двумя переменными; познакомиться со способом решения неравенств с двумя переменными ; отработать навыки решения неравенств с двумя переменными.

№ слайда 3 Определение. Неравенства вида f(х, у) > 0 или f(х, у) < 0, где f(х; у) - алгебра
Описание слайда:

Определение. Неравенства вида f(х, у) > 0 или f(х, у) < 0, где f(х; у) - алгебраическое выражение, называется неравенством с двумя переменными. Например: х – 5у < 0, у² - 0,5х +16 ≥ 0, х³+(х - у)² -1>0 –

№ слайда 4 Решения неравенств с двумя переменными. Рассмотрим неравенство (х – у)(х + 2у) >
Описание слайда:

Решения неравенств с двумя переменными. Рассмотрим неравенство (х – у)(х + 2у) > 0.Пара чисел (-3; -1) при подстановке в неравенство обращает его в истинное.(-3–(-1))(-3+2·(-1)) = -2·(-5) =10 > 0 – верно.А пара чисел (5; 10,5) обращает неравенство в ложное. (5 – 10,5)(5 + 2·10,5) = -5,5·26 > 0 – ложно.Пара чисел (-3; -1) является решением данного неравенства,а пара чисел (5; 10,5) – не является решением неравенства.

№ слайда 5 Определение. Решением неравенства с двумя переменными называется упорядоченная п
Описание слайда:

Определение. Решением неравенства с двумя переменными называется упорядоченная пара чисел (х; у), которая удовлетворяет этому неравенству, т. е. при подстановке обращает неравенство в истинное.

№ слайда 6 Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное множество решений.
Описание слайда:

Неравенство с двумя переменными чаще всего имеет бесконечное множество решений. Решить неравенство с двумя переменными, значит найти все его решения или доказать, что решений нет. Для решения неравенств с двумя переменными используется графический метод.

№ слайда 7 Пример №1. Построим график уравнения 2х + 3у = 0. Графиком является прямая, прох
Описание слайда:

Пример №1. Построим график уравнения 2х + 3у = 0. Графиком является прямая, проходящая через точки (0; 0) и (-6; 4). Так как неравенство строгое, координаты точек графика не являются его решением, поэтому прямую строим пунктирной линией. Прямая разбила плоскость на две полуплоскости. Все решения неравенства геометрически изображены точками одной из полуплоскостей.Чтобы выбрать нужную полуплоскость, подставим координаты произвольной точки в исходное неравенство. Получаем: 2·3 + 3·1 > 0 – верно, значит все решения исходного неравенства геометрически изображены точками, расположенными в верхней полуплоскости.

№ слайда 8 Алгоритм решения неравенства с двумя переменными. 1.Построить график уравнения f
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенства с двумя переменными. 1.Построить график уравнения f(х, у) = 0 . Линия графика разбивает плоскость на несколько областей, внутри каждой из которых f(х, у) сохраняет знак.2. Выбрав произвольную точку, отобрать область (или области), в которых f(х, у) имеет знак, соответствующий знаку исходного неравенства.3. В случае, если неравенство нестрогое, линия графика включается в решение.

№ слайда 9 Решить неравенство х² - 4х + у² + 6у – 12 > 0. Выделим полный квадрат в выражени
Описание слайда:

Решить неравенство х² - 4х + у² + 6у – 12 > 0. Выделим полный квадрат в выражении левой части неравенства:Запишем неравенство в виде:Построим график уравнения (х – 2)² + ( у + 3)² = 25.А(2; -3) – точка внутренней области.Проверка: (2 – 2)² + (-3 + 3)² >25 – ложно,значит геометрической моделью решения исходного равенства является внешняя область окружности.

№ слайда 10 Решить неравенство у ≥ х² - 4х + 1.Решение.Построим график уравнения у = х² - 4х
Описание слайда:

Решить неравенство у ≥ х² - 4х + 1.Решение.Построим график уравнения у = х² - 4х + 1 или Для проверки рассмотрим точку (2; 0).0 ≥ -3 – верно,значит геометрической моделью решения исходного неравенства является «внутренняя» область, ограниченная параболой.

№ слайда 11 Решить неравенство (х² + у² - 4)(х² + у² - 16) < 0. Решение.Это уравнение равнос
Описание слайда:

Решить неравенство (х² + у² - 4)(х² + у² - 16) < 0. Решение.Это уравнение равносильно совокупности уравненийГрафики уравнений – окружности с центром в начале координат и радиусами 2 и 4 единичных отрезка.Так как неравенство строгое, окружности строим пунктирной линией.Окружности разбили плоскость на три области.Для проверки возмем точку средней области (3; 0).Геометрической моделью решений неравенства является средняя область.

№ слайда 12 Решить неравенства: 4х³ + 2у² - 6 < 0ху – 2 ≥ 0(х² + у ² - 1)(х² + у ² - 9) > 0
Описание слайда:

Решить неравенства: 4х³ + 2у² - 6 < 0ху – 2 ≥ 0(х² + у ² - 1)(х² + у ² - 9) > 0

№ слайда 13 Домашнее задание. Параграф 2, п. 9, стр. 170;Решить неравенства:3sinх – у + 1 >
Описание слайда:

Домашнее задание. Параграф 2, п. 9, стр. 170;Решить неравенства:3sinх – у + 1 > 0;х² + у² -121 < 0;2 log5х – 2у + 3 ≥ 0.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru