Презентация на тему: «Неравенства» 8 класс

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Неравенства». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ № 12 г. Сочи, Краснодарского края. 2009 г. 5klass.net

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Неравенства». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Линейное неравенство – неравенство вида ах+в>0 (ах+в0 (ах2+вх +с

Основные правила решения неравенств. Правило 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не изменив при этом знак неравенства. Правило 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.

Основные правила решения неравенств. Правило 3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.

Алгоритм решения квадратного неравенства. Найти корни квадратного трехчлена ах2+вх+с. Отметить найденные корни на оси Х и определить, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у=ах2+вх+с; сделать набросок графика. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси Х ординаты графика положительны (отрицательны); включить эти промежутки в ответ.

Решение квадратных неравенств методом интервалов. Разложить квадратный трехчлен на множители, воспользовавшись формулой ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2). Отметить на числовой прямой корни трехчлена. Определить на каких промежутках трехчлен имеет положительный или отрицательный знак. Учитывая знак неравенства, включить нужные промежутки в ответ.

Вспомним как решать: №1. Известно, что 0 0 abc < 0 / / / / а в с 0 х

Вспомним как решать: №3. Решите линейное неравенство: 3х – 5 ≥ 7х - 15 3х – 7х ≥ -15 + 5 -4х ≥ -10 4х ≤ 10 х ≤ 2,5 Ответ: (-∞; 2,5]. Перенесите слагаемые, не забыв поменять знаки слагаемых 2. Приведите подобные слагаемые в левой и в правой частях неравенства. 3. 3. Умножьте обе части на -1, не забыв поменять знак неравенства.

Вспомним как решать: №4. Решите неравенство методом интервалов: а) х2>16 б) х2+5>0 х2-16>0 Ответ: верно при (х-4)(х+4)>0 любом значении Х. + - + в) х2+ 5

Вспомним как решать: №5. Решите квадратное неравенство: х2+7х-8

Самостоятельная работа. Выполните тест:

Вариант 1 А1. На координатной прямой отмечено число а. Вариант 2 А1. О числах а, в и с известно, что с>b>a. / / / а -1 0 Какое из следующих чисел отрицательно? Расположите в порядке убывания числа а, 1/а, а2 1) с – в 2) в - а 1) а, 1/а, а2 2) 1/а, а, а2 3) а – с 4) с - а 3) а2, 1/а, а 4) а2, а, 1/а Вариант 3 А1. Известно, что a у, с = х, а > с. 1) в+4 > а+4 2) 2в+1 а-2 1) у > а 2) у = а 3) у < а 4) сравнить нельзя

А2. Из указанных неравенств выберите верное: Вариант 1 1)0,6

А3. Решите неравенство: Вариант 1 3х+5 < х-7 1) (-∞; 6) 2) (6; + ∞) 3) (- ∞; -6) 4) (-6; + ∞) Вариант 2 Х+7 > 6-3х 1) (-1/4; + ∞) 2) (1/4; + ∞) 3) (- ∞; -1/4) 4) (- ∞; 1/4) Вариант 3 1-3х ≤ 2х-9 1) х ≥ 2 2) х ≥ -2 3) х ≤ -2 4) х ≤ 2 Вариант 4 Х-4 ≥ 5х+8 1) [-3; + ∞) 2) [3; + ∞) 3) (- ∞; -3] 4) (- ∞; -2]

Вариант 1 Вариант 2 А4. Решите неравенство: А4. Какое из указанных неравенств верно при любом значении Х? Х2 ≥ 9 1) х2-2>0 2) х2+2≥0 1) (-∞; -3] 2) [-3; 3] 3) х2-2≤0 4) х2+20 3) (-∞;-2]U[2;+∞) 4) [-2; 2] 3) х2 ≥ 1 4) х2 ≤ 1

А5. Решите неравенство: Вариант 1 х2+4х-5 ≤ 0 1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1] 3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1) Вариант 2 х2-5х+4 < 0 1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5] 3) (-∞; 1) 4) (1;4) Вариант 3 (х-2)(х+3) ≥0 1) [-3;+∞) 2) [2;+∞) 3) [-3; 2] 4)(-∞;-3]U[2;+∞) Вариант 4 х2+х-2 ≤ 0 1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞) 3) [0; 2] 4) [-2; 1]

Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 5 баллов – «5» 4 балла – «4» 3 балла - «3» 0-2 баллов – «2». Задания А1 А2 А3 А4 А5 Вариант 1 3 3 3 4 2 Вариант 2 3 3 1 2 4 Вариант 3 2 2 1 2 4 Вариант 4 3 2 3 1 4

Используемая литература: «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.