Презентация на тему: «Логарифмические неравенства» 11 класс

Логарифмические неравенства Демонстрационный материал 11 класс Доржиева О.Ю., учитель математики и информатики МАОУ СОШ №35 г.Улан-Удэ

Цель урока: Повторить свойства логарифмической функции. Применять эти свойства при решении логарифмических неравенств.

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

Найдите область определения функции: Правильный ответ:

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ:

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При а>1 логарифмическая функция у=lоgаx возрастает

График какой функции изображен на рисунке? Правильный ответ: При 0

Сравните числа: log26 … log210 log0,36 … log0,310 < , т.к. 6 ,т.к. 6

Логарифмические неравенства

Определение Логарифмическим неравенством называют неравенство вида logа f(x)>logа g(x), где a>0, a≠1, и неравенства, сводящиеся к этому виду.

Теорема. Если f(x) >0 и g(x)>0, то: При а>1, неравенство logа f(x)>logа g(x) равносильно неравенству того же смысла: f(x) > g(x). При 0

Применение теоремы Если а>1, то logа f(x)>logа g(x) Если 0