Презентация на тему: Экзаменационная работа по алгебре, 9 класс (демонстрационный вариант)

Экзаменационная работа по алгебре, 9 класс (демонстрационный вариант) ГИА

Часть 1

В таблице приведены результаты забега на 200 м шести участников школьных соревнований: По какой дорожке бежал школьник, показавший третий результат? А. по 6 Б. по 5 В. по 4 Г. по 3 Правильный ответ Б

2. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса.Сколько весит Сергей?А. 57,8 кг Б. 57,6 кг В. 40 кг Г. 9,6 кгПравильный ответ Б3. Расстояние s в метрах, которое пролетает тело за t секунд при свободном падении, можно приближенно вычислить по формуле s = 5t2. За какое время камень, упавший с высоты 80 м, достигнет земли?Ответ: _________

4. Какое из чисел является лучшим приближением числа Правильный ответ Б ? 5. Какое из данных чисел не входит в область определения выражения ? Правильный ответ Г6. Преобразуйте в многочлен выражение: 4с(с – 2) – (с – 4)2Ответ: __________

7. Найдите значение выражения (1,610-5)(4102) А. 6400 Б. 0,064 В. 0,0064 Г. 0,00064 Правильный ответ В8. Упростите выражение:

9. Для каждого уравнения из верхней строки укажите множество его корней в нижней строке:1) 2) 3) Правильный ответ 1-б, 2-а, 3-в10. Решите систему уравнений: Правильный ответ В

11. От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, он затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка?Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи? Правильный ответ Б

12.Укажите систему неравенств, множество решений которой изображено на рисунке:Правильный ответ А

13. Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями: b1 = 3, bn+1 = bn2.Укажите формулу n–го члена этой прогрессии. Правильный ответ В

14.На рисунке изображен график функции f(x) = ax2 + bx + c. Используя этот график, сравните f (–1,5) и f (1,5).А. f(–1,5) < f(1,5)Б. f(–1,5) > f(1,5)В. f(–1,5) = f(1,5)Г. Сравнить нельзя Правильный ответ Б

15. Какая из следующих прямых отсутствует на рисунке?А. у = 2х + 3Б. у = 2х – 3В у = –2х + 3Г. у = –2х – 3 Правильный ответ В

16. На рисунке схематически изображены графики двух зависимостей: 1) зависимости длины одной стороны прямоугольника от длины другой его стороны при постоянной площади;2) зависимости площади прямоугольника от длины одной из его сторон при постоянной длине другой стороны. Какой из них – I или II является графиком первой зависимости? Ответ: ___________

Часть 2

(2 балла) Упростите выражение: 2. (4 балла) Найдите наиболее близкий к нулю член арифметической прогрессии 22,7; 21,4; … .

3.(4 балла) Постройте график функции: 4. (6 баллов) При каких значениях k число 0 находится между корнями уравнения

5. (6 баллов) С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут. Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй – со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго, а еще через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

Решение Разлагаем числитель и знаменатель первой дроби на множители и перемножаем первые две дроби:После сокращения получаем выражение:Меняем знак в знаменателе первой дроби и приводим подобныеВыносим множитель в числителе и сокращаем дробь

Решение Известно, что a1 =21,4 a2 =22,7Находим разность а.п. d = a2 - a1 =21,4 – 22,7 = - 1,3 По формуле общего члена а.п. получаемan = a1 + d∙(n – 1) = 22,7 + (– 1,3)∙(n – 1) == 24 – 1,3n Приравниваем полученное выражение к нулю и находим натуральное n = Значит, ближайший к нулю член а.п. a18= 2,4 – 1,3∙18 = – 21

Решение Уравнение является приведенным квадратным уравнением. Т.к. число 0 находится между корнями уравнения, то уравнение имеет два корня разного знака. Значит, D > 0 и q = (2 – k)(2 + k) < 0.После вычислений получаем, что дискриминант данного уравнения будет положительным при k≠ 0, а q < 0, если | k |>2, т.е. k < – 2 или k > 2.

Решение

Решение Пусть х – скорость 3-го пешехода. t – время, когда 3-й пешеход догонит 2-го.Запишем уравнение встречи 3-го и 2-го пешеходов: хt = 4(t + 0,5)Запишем уравнение встречи 3-го и 1-го пешеходов: х(t +4) = 5(t + 5)Получаем систему уравнений:

ГИА