Презентация на тему: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии Учитель математики МБОУ СОШ с. ФащёвкаБасинских Л. А.

Цель урока Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;Отработка умений и навыков применения формул n-го члена арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии;Развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;Развитие познавательной активности учащихся;Развитие коммуникативных навыков учащихся;Формирование интересов к изучению математики.

Межпредметные связи

План урока Организационный моментСообщение цели урокаПроверка домашнего заданияФронтальный опросЗакрепление пройденного материалаИтог урока. Задание на дом

Сообщение цели урока Сегодня на уроке мы закрепим знания по теме « Арифметическая прогрессия» и в ходе решения задач повторим формулы арифметической прогрессии.

Проверка домашнего задания. № 352 (б) Дано:

№ 353 (б)

Фронтальный опрос Устный счетТестПоследовательность ( ) задана формулой Найдите 1) 10 2) 24 3) 12 4) 15Укажите последний член последовательности двузначных чисел 1) 103 2) 99 3) 50 4) 75Найдите четвёртый член арифметической прогрессии: 13; 9; … 1) -1 2) 1 3) 6 4) 0

2.Проверка теоретического материала.Дайте определение арифметической прогрессии?С помощью какой формулы можно найти разность арифметической прогрессии? По какой формуле находится n-ый член арифметической прогрессии? аn=а1+d(n-1); аn=kn+b, где k и b –некоторые числа

закрепление пройденного материала Задача №1. Дана арифметическая прогрессияНайдите разность арифметической прогрессии. Решение: аn = а1+ d( n-1) а5 = а1 + 4d 2166 =1954 + 4d 4d = 2166-1954 4d = 212 d = 53 Ответ: d = 53

Ребята, число 53 в арифметической прогрессии просто натуральное число. А какую роль играет данное число в жизни Липецкой области?Липецкая область образовалась 6 января 1954 года. И ей исполнилось 53 года. Это самая молодая область в Центрально – Черноземной зоне. Площадь Липецкой области 24 000 кв. км, население – 1 240 000 человек. В состав Липецкой области входят 19 районов, в том числе и наш Грязинский район.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 января 1954 г. в составе РСФСР была образована Липецкая область с центром в городе Липецке. В настоящее время область включает 18 административных районов и 4 города областного подчинения с населением 1 млн. 250 тыс. человек.

Задача № 2.Дана арифметическая прогрессия Решение:Ответ: 80

историческая справка Ребята, а это число говорит нам о том, что Грязинскому району в 2008 году исполнится 80 лет. И проживает нас в Грязинском районе более 72 тыс. человек. Площадь-1500 кв. км.Решив следующую задачу, мы с вами узнаем в каком году образовался наш район.

- арифметическая прогрессияНайдите одиннадцатый член данной прогрессии. 1868 год. Первые упоминания о городе Грязи.30 июля 1928 года образовался Грязинский район.

Грязи Основан 1868 Город с 1938 Город расположен в пределах Окско-Донской равнины, на р. Матыра (левый приток Воронежа, бассейн Дона), в 30 км юго-востоку от Липецка. Ж.д. узел. В 18 км от Грязи, в селе Гудаловка (ныне Плеханово) родился Г.В. Плеханов.

Задача 4. Дана арифметическая прогрессия Найти разность и первый член данной арифметической прогрессии.

Это год, в котором была основана наша Фащёвка. Начало Фащёвке положено в первые годы 18 века. Площадь – 11148 га. В состав сельского поселения входят 7 населенных пунктов: деревни Дурасовка, Писарёвка, Подлякино, Прудки, Соломоновка, село Фащёвка, посёлок Садовый.d = 24Фащёвка расположена на берегу реки Двуречка, протяженность которой 24 км.

Население сельского поселенияФащёвского сельского совета

В арифметической прогрессии пятый член равен 176, седьмой член равен 194. Найдите первый член и сто девяносто восьмой член данной арифметической прогрессии. Учеников в нашейшколе Год образования Фащёвской школы

Ребята, алгебра тесно связано не только с историей, но и с геометрией. Задача № 3. На экране изображена арифметическая прогрессия ступенчатой фигурой. Найдите сколько квадратиков вмещает в себя восьмая ступень. Дано: (аn )- арифметическая прогрессия, а1 =2, d = 3. Найти: а8 - ? Решение: а8 = а1 + 7d а8 = 2+ 3 · 7 = 23 Ответ: 23 квадратика.

Самостоятельная работа Вариант 1. Вариант 2.В арифметической прогрессии 1. В арифметической прогрессии Найти: Найти:2. Найти разность арифметической 2. Найти разность арифметическойпрогрессии прогрессии

Задание на дом № 361 (по вариантам)№ 362

Благодарим за внимание.С наступающим новым годом!

Пройти вместе – это начало.Остаться вместе – это развитие.Работать вместе – это успех. До свидания!До новых встреч!