Презентация на тему: Экскурс по формулам сокращенного умножения
«Экскурс по формулам сокращенного умножения» Виноградова В. А. Алгебра 7 класс г.Азнакаево
Формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений (а-в)2=а2_2ав+в2 (а+в)2=а2 +2ав+в2 Формула разности квадрата двух выражений а2_в2=(а-в)(а+в)
Формулы разности и суммы кубов двух выражений а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2) а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2)
Рассмотри примеры. (5х3-3у4)2=25х6-30х3у4+9 у8 (8у +4к2)2=64у2+64ук2+16к4 121х6-169у4=(11х3-13у2)(11х3+13у2)
Рассмотри примеры 8х3-у6=(2х-у2)(4х2+2ху2+у4) 64у9+125х3=(4у3+5х)(16у6-20у3х+25х2)
Исторические сведения. Формулы сокращенного умножения были известны еще 4000 лет назад. Ученые Древней Греции представляли величины не числами или буквами, а отрезками прямых. Вместо «произведение ав» говорилось «прямоугольник, содержащийся между а и в»,вместо а2 «квадрат на отрезке а».В книге Евклида «Начала» правило квадрата суммы выражается так: «если прямая линия как-либо рассечена точкой С, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником , заключенным между отрезками.
