Презентация на тему: Аналитические методы решения логарифмических уравнений

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С.МБОУ «МПЛ №8» г Псков

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравненийВыявить особенности каждого методаВыяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=3

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=31

Блиц-турнир Ответ: х=125

Блиц-турнир Ответ: х=1

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=8

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Блиц-турнир Ответ: х=76

Молодцы!

Методы решения логарифмических уравнений: По определениюМетод потенцированияМетод замены переменнойМетод логарифмирования

Разбить уравнения на группы по методу их решения:

Разбить уравнения на группы по методу их решения:

Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмовпо одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма;3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма;4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ;5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод замены переменной: Признак: Все логарифмыв уравнении могут быть сведены к одному и тому желогарифму, содержащемупеременную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);2. Произвести замену переменной;3. Решить полученное уравнение;4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной;5. Проверить полученные корни по ОДЗ;6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основаниистепени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны);Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени;Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма;Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Комбинированные уравнения:

Комбинированные уравнения:

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения:«+» – всё понятно (2 балла);«?» – понятно, но остались вопросы (1 балл);«-» – ничего не понятно (0 баллов).

Задание части С5 теста ЕГЭ: При каких значениях параметра а уравнениеимеет решения на промежутке [8;9)? План решения:Исследовать ОДЗ уравнения;Перейти к основанию х;Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения;Произвести замену переменной;Решить полученное уравнение;После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения.

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить:2. По составленному плану решить задание С5.

Спасибо за урок!