PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Методы решения квадратного уравнения
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Методы решения квадратного уравнения


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Методы решения квадратного уравнения


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Урок одной задачи. Методы решения квадратного уравнения.
Описание слайда:

Урок одной задачи. Методы решения квадратного уравнения.

№ слайда 2 Цель урока:Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные
Описание слайда:

Цель урока:Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».Рассмотреть несколько способов решения одной задачи и научиться выбирать из них наиболее оригинальный , оптимальный.Познакомиться с новыми приёмам устного решения квадратных уравнений.

№ слайда 3 Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными
Описание слайда:

Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну задачу тремя различными способами, чем решать три-четыре различные задачи.Решая одну задачу различными способами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт. У.У. Сойер

№ слайда 4 Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+ bx + c = 0, а ≠ 0где х ─неи
Описание слайда:

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+ bx + c = 0, а ≠ 0где х ─неизвестное, a,b,c ─заданные числа, а называют старшим коэффициентом, b─вторым коэффициентом, c ─ свободным членом.

№ слайда 5 1) 2х² – х + 3 = 0 2) х² - 9х = 03) 4х + х² - 1 = 0 4) 2х – 5 = 05) 0,3 - 0,2х -
Описание слайда:

1) 2х² – х + 3 = 0 2) х² - 9х = 03) 4х + х² - 1 = 0 4) 2х – 5 = 05) 0,3 - 0,2х - х² = 0 6) 5х² = 07) -7х + х - 0,5 = 0 8) 49х² = 0 Какое из этих уравнений не является квадратным?Назовите неполные квадратные уравнения.Назовите приведенные квадратные уравнения.Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения?Какие уравнения можно решить разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением квадратного корня?

№ слайда 6 Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»: А: 1. 3х2−х = 0, Б: 1. х2 −7х +1=0,
Описание слайда:

Найдите в каждой группе уравнений «лишнее»: А: 1. 3х2−х = 0, Б: 1. х2 −7х +1=0, 2. х2 −25 = 0, 2. 7х2 − 4х +8 = 0, 3. 4х2 + х −3 = 0, 3. х2 + 4х −4 = 0, 4. 4х2 = 0. 4. х2 −5х −3 = 0.Не решая уравнение х2 −8х + 7 = 0. Найдите: а) сумму корней: б) произведение корней: в) корни данного уравнения:

№ слайда 7 Первый способ( по общей формуле):С 1591 г. мы пользуемся формулами при решении к
Описание слайда:

Первый способ( по общей формуле):С 1591 г. мы пользуемся формулами при решении квадратных уравнений

№ слайда 8 Задание 1: Решите квадратные уравнения :
Описание слайда:

Задание 1: Решите квадратные уравнения :

№ слайда 9 Второй способ( по т., обратной теореме Виета): Уравнение, вида х2+pх+q=0, называ
Описание слайда:

Второй способ( по т., обратной теореме Виета): Уравнение, вида х2+pх+q=0, называется приведённым. Его корни можно найти по теореме, обратной теореме Виета: х1+х2=-p, х1∙х2=q.Например, уравнение х2-3х+2=0 имеет корни х1=2, х2=1 так как х1+х2=3, х1∙х2=2.

№ слайда 10 Задание 2. Решите приведённые квадратные уравнения по теореме, обратной теореме
Описание слайда:

Задание 2. Решите приведённые квадратные уравнения по теореме, обратной теореме Виета.

№ слайда 11 Третий способ( формула корней приведенного квадратного уравнения):Корни уравнени
Описание слайда:

Третий способ( формула корней приведенного квадратного уравнения):Корни уравнения вида х2+pх+q=0 можно найти по формуле:Задание 3: Решите квадратные уравнения по данной формуле:

№ слайда 12 Четвёртый способ( способ « переброски»): Решить квадратное уравнение можно спосо
Описание слайда:

Четвёртый способ( способ « переброски»): Решить квадратное уравнение можно способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант - точный квадрат.Например: Решим уравнение 2х2-11х+15=0. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение: у2-11у+30=0. По теореме, обратной теореме Виета у1= 5,у2= 6. тогда х1=у1/2, х2=у2/2; т.е. х1=2,5 , х2=3.

№ слайда 13 Решаем, используя метод «переброски»
Описание слайда:

Решаем, используя метод «переброски»

№ слайда 14 Задание 3: Решите уравнения, используя метод «переброски»:
Описание слайда:

Задание 3: Решите уравнения, используя метод «переброски»:

№ слайда 15 Пятый способ: « Способ коэффициентов»Пусть дано квадратное уравнение ах2+вх+с=0,
Описание слайда:

Пятый способ: « Способ коэффициентов»Пусть дано квадратное уравнение ах2+вх+с=0, где а≠0. 1.Если а+в+с=0(т.е.сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1=1,х2=с/а. Например: 345х2-137х-208=0 (345-137-208=0), значит, х1= 1,х2= - 208/345. 2.Если а-в+с=0 (или в=а+с), то х1=-1,х2= - с/а. Например, 313х2+326х+13=0 (326=313+13), значит х1=-1,х2=-13/313.

№ слайда 16 Задание 4: Решите квадратные уравнения методом «коэффициентов»:
Описание слайда:

Задание 4: Решите квадратные уравнения методом «коэффициентов»:

№ слайда 17 Урок одной задачи.Решить данное уравнение:По общей формуле;По теореме, обратной
Описание слайда:

Урок одной задачи.Решить данное уравнение:По общей формуле;По теореме, обратной теореме Виета;По формуле для нахождения корней приведенного квадратного уравнения;Способом « переброса»;Способом коэффициентов.

№ слайда 18 Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в
Описание слайда:

Выводы: данные приёмы решения заслуживают внимания, поскольку они не отражены в школьных учебниках математики; овладение данными приёмами поможет вам экономить время и эффективно решать уравнения; потребность в быстром решении обусловлена применением тестовой системы выпускных экзаменов.

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru