PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Выпуклость и вогнутость функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Выпуклость и вогнутость функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Выпуклость и вогнутость функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Выпуклость и вогнутость функцииПрезентация к уроку по учебнику «Алгебра и начала
Описание слайда:

Выпуклость и вогнутость функцииПрезентация к уроку по учебнику «Алгебра и начала анализа, 10-11» под редакцией Ш.А.Алимова , § 53Автор презентации Бартош Наталья Владимировна, учитель математики 587 гимназии г. Санкт-Петербурга

№ слайда 2 Самостоятельная работаПостроить график функцииВариант 1Вариант 2
Описание слайда:

Самостоятельная работаПостроить график функцииВариант 1Вариант 2

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 На интервале (а, b)функция у = f (x) непрерывна и дифференцируема, причем f '(x)
Описание слайда:

На интервале (а, b)функция у = f (x) непрерывна и дифференцируема, причем f '(x) >0Постройте эскиз графикафункции у = f (x) интервале (а, b)

№ слайда 6 Чем отличается поведение линий?Одна из них – отрезок прямойДругая проходит над о
Описание слайда:

Чем отличается поведение линий?Одна из них – отрезок прямойДругая проходит над отрезкомТретья – под отрезкомА четвертая – частично над отрезком, частично под ним

№ слайда 7 В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: вы
Описание слайда:

В математике для обозначения такого поведения существуют специальные понятия: выпуклости и вогнутостиграфика функции

№ слайда 8 Выпуклость и вогнутость функцииГеометрический смысл второй производной
Описание слайда:

Выпуклость и вогнутость функцииГеометрический смысл второй производной

№ слайда 9 Выпуклая вверх(выпуклая кривая)Кривая называется выпуклой вверх в точке х = а, е
Описание слайда:

Выпуклая вверх(выпуклая кривая)Кривая называется выпуклой вверх в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположенаподсвоей касательной

№ слайда 10 Выпуклая вниз(вогнутая кривая)Кривая называется выпуклой вниз в точке х = а, есл
Описание слайда:

Выпуклая вниз(вогнутая кривая)Кривая называется выпуклой вниз в точке х = а, если в некоторой окрестности этой точки она расположенанадсвоей касательной

№ слайда 11 Кривая выпуклая вверх на интервале(выпуклая)у
Описание слайда:

Кривая выпуклая вверх на интервале(выпуклая)у

№ слайда 12 Кривая выпуклая вниз на интервале(вогнутая)у
Описание слайда:

Кривая выпуклая вниз на интервале(вогнутая)у

№ слайда 13 Как найти интервалы выпуклости и вогнутости?
Описание слайда:

Как найти интервалы выпуклости и вогнутости?

№ слайда 14 График функции у = f (х) – вогнутая криваяВ точках М1, М2, М3… проведены касател
Описание слайда:

График функции у = f (х) – вогнутая криваяВ точках М1, М2, М3… проведены касательныеВеличина углов α1, α2, α3… растет, увеличиваются и тангенсы этих углов

№ слайда 15 График функции у = f (х) – вогнутая криваяВ точках М1, М2, М3… проведены касател
Описание слайда:

График функции у = f (х) – вогнутая криваяВ точках М1, М2, М3… проведены касательныетангенсы углов α1, α2, α3… увеличиваются следовательно, возрастает функция f′(х)Если функция возрастает, то ее производная положительнаПроизводная функции f′(х) – это производная производной Если график функции – вогнутая кривая, то вторая производная этой функции – положительна.

№ слайда 16 График функции у = f (х) – выпуклая криваяВывод:Если график функции – выпуклая к
Описание слайда:

График функции у = f (х) – выпуклая криваяВывод:Если график функции – выпуклая кривая, то вторая производная этой функции – отрицательна.

№ слайда 17 Если вторая производная функции у = f (х) на данном интервале положительна, то к
Описание слайда:

Если вторая производная функции у = f (х) на данном интервале положительна, то кривая вогнута а если отрицательна – выпукла в этом промежутке

№ слайда 18 Точки, в которых выпуклость тость или наоборот, называются точками перегиба
Описание слайда:

Точки, в которых выпуклость тость или наоборот, называются точками перегиба

№ слайда 19 Правило нахождения интервалов выпуклости и вогнутости графика функции:Найти:Втор
Описание слайда:

Правило нахождения интервалов выпуклости и вогнутости графика функции:Найти:Вторую производнуюТочки, в которых она равна нулю или не существуетИнтервалы, на которые область определения разбивается этими точками Знаки второй производной в каждом интервалеЕсли f '‘(х) < 0, то кривая выпукла, если f '‘(х) > 0 – вогнута.

№ слайда 20 Исследование функции с помощью второй производнойИнтервалы выпуклости:(-3, 0) и
Описание слайда:

Исследование функции с помощью второй производнойИнтервалы выпуклости:(-3, 0) и (2, 5)Интервалы вогнутости: (-∞, -3), (0, 2) и (5, +∞)

№ слайда 21 График функции у = f (х) – вогнутая кривая График функции у = f (х) – выпуклая к
Описание слайда:

График функции у = f (х) – вогнутая кривая График функции у = f (х) – выпуклая кривая

№ слайда 22 Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба
Описание слайда:

Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба

№ слайда 23 ПроверкаВариант 1у = х³ - 12х + 4х – любое числоf'(х) = 3х² - 12f''(х) = 6х6х =
Описание слайда:

ПроверкаВариант 1у = х³ - 12х + 4х – любое числоf'(х) = 3х² - 12f''(х) = 6х6х = 0х = 0

№ слайда 24 ПроверкаВариант 2у = ¼ х4 – 3/2 х²х – любое числоf'(х) = х³ - 3хf''(х) = 3х² - 3
Описание слайда:

ПроверкаВариант 2у = ¼ х4 – 3/2 х²х – любое числоf'(х) = х³ - 3хf''(х) = 3х² - 3 =3(х – 1)(х + 1)х = 1х = -1

№ слайда 25 Спасибо за работуУспехов!
Описание слайда:

Спасибо за работуУспехов!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru