PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / 10 способов решения квадратного уравнения
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: 10 способов решения квадратного уравнения


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: 10 способов решения квадратного уравнения


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 10 способов решения квадратного уравнения Математика 9 класс
Описание слайда:

10 способов решения квадратного уравнения Математика 9 класс

№ слайда 2 Цели курса: Знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений Углубление
Описание слайда:

Цели курса: Знакомство с новыми методами решения квадратных уравнений Углубление знаний по теме «Квадратные уравнения»Развитие математических, интеллектуальных способностей, навыков исследовательской работыСоздание условий для самореализации личности

№ слайда 3 Задачи курса: Познакомить учащихся с новыми способами решения квадратных уравнен
Описание слайда:

Задачи курса: Познакомить учащихся с новыми способами решения квадратных уравненийЗакрепить умения решать уравнения известными способамиВвести теоремы, позволяющие решать уравнения нестандартными способамиПродолжить формирование общеучебных навыков, математической культурыСодействовать формированию интереса к исследовательской деятельностиСоздать условия для учащихся в реализации и развитии интереса к предмету математикаПодготовить учащихся к правильному выбору профильного направления

№ слайда 4 Содержание программы Тема 1. Введение. 1 час. Определение кв.уравнения. Полные и
Описание слайда:

Содержание программы Тема 1. Введение. 1 час. Определение кв.уравнения. Полные и неполные кв. уравнения. Методы их решения. Анкетирование. Тема 2. Решение кв. уравнений. Метод разложения на множители Метод выделения полного квадрата Решение кв. уравнений по формулам Решение кв. уравнений способом переброски Решение кв. уравнений с помощью т.Виета Решение кв. уравнений с использованием коэффициентом Решение кв. уравнений графическим способом Решение кв. уравнений с помощью циркуля и линейки Решение кв. уравнений геометрическим способом Решение кв. уравнений с помощью «номограмм»

№ слайда 5 Немного из истории… Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится ве
Описание слайда:

Немного из истории… Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.Квадратные уравнения в Индии.Квадратные уравнения у ал - Хорезми.Квадратные уравнения в Европе XIII - XVII вв.

№ слайда 6 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

№ слайда 7 Квадратные уравнения в Индии.
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии.

№ слайда 8 Квадратные уравнения у ал - Хорезми.
Описание слайда:

Квадратные уравнения у ал - Хорезми.

№ слайда 9 Квадратные уравнения в Европе XIII - XVII вв.
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе XIII - XVII вв.

№ слайда 10 Знаменитый французский учёный Франсуа Виет(1540-1603) был по профессии адвокатом
Описание слайда:

Знаменитый французский учёный Франсуа Виет(1540-1603) был по профессии адвокатом. Свободное время он посвящал астрономии. Занятия астрономией требовали знания тригонометрии и алгебры. Виет занялся этими науками и вскоре пришёл к выводу о необходимости их усовершенствования, над чем и проработал ряд лет. Благодаря его труду, алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на буквенном исчислении. Поэтому стало возможным выражать свойства уравнений и их корней общими формулами.

№ слайда 11 При выполнении работы были замечены: Способы которыми буду пользоваться:Теорема
Описание слайда:

При выполнении работы были замечены: Способы которыми буду пользоваться:Теорема ВиетаСвойства коэффициентовМетод «переброски»Разложение левой части на множителиГрафический способСпособы интересные, но занимают много времени и не всегда удобны.Графический способС помощью номограммыЛинейки и циркуляВыделение полного квадратаПреклоняюсь перед учеными которые открыли эти способы и дали науке толчок для развития в теме «Решение квадратных уравнений»

№ слайда 12 Разложение на множители левой части уравнения Решим уравнение х2 + 10х - 24=0. Р
Описание слайда:

Разложение на множители левой части уравнения Решим уравнение х2 + 10х - 24=0. Разложим на множители левую часть: х2 + 10х - 24= х2 + 12х -2х - 24= х(х + 12) - 2(х + 12)= (х + 12)(х - 2). (х + 12)(х - 2)=0 х + 12=0 или х - 2=0 х= -12 х= 2 Ответ: х1= -12, х2 = 2. Решить уравнения: х2 - х=0 х2 + 2х=0 х2 - 81=0 х2 + 4х + 3=0 х2 + 2х - 3=0

№ слайда 13 Метод выделения полного квадрата Решим уравнение х2 + 6х - 7=0 х2 + 6х - 7=х2 +
Описание слайда:

Метод выделения полного квадрата Решим уравнение х2 + 6х - 7=0 х2 + 6х - 7=х2 + 2х3 + 32 - 32 - 7=(х-3)2 - 9- 7= (х-3)2 - 16 (х-3)2 -16=0 (х-3)2 =16 х-3=4 или х-3=-4 х=1 х=-7 Ответ: х1=1, х2 =-7. Решить уравнения: х2 - 8х+15=0 х2 +12х +20=0 х2 + 4х + 3=0 х2 + 2х - 2=0 х2 - 6х + 8=0

№ слайда 14 Решение квадратных уравнений по формул Основные формулы: Если b - нечетное, то D
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений по формул Основные формулы: Если b - нечетное, то D= b2-4ac и х 1,2= , (если D>0)  Если b- -четное, то D1= и х1,2= , (если D>0) Решите уравнения: 2х2 - 5х + 2=0 6х2 + 5х +1=0 4х2 - 5х + 2=0 2х2 - 6х + 4=0 х2 - 18х +17=0 

№ слайда 15 Решение уравнений способом переброски Решим уравнение ах2 +bх+с=0. Умножим обе ч
Описание слайда:

Решение уравнений способом переброски Решим уравнение ах2 +bх+с=0. Умножим обе части уравнения на а, получим а2 х2 +аbх+ас=0. Пусть ах =у, откуда х = у/а. Тогда У2 +bу+ас=0. Его корни у1 и у2 . Окончательно х1 = у1 /а, х1 = у2 /а. Решим уравнение 2х2 -11х + 15=0. Перебросим коэффициент 2 к свободному члену: У2 -11у+30=0. Согласно теореме Виета у1 =5 и у2 =6. х1 =5/2 и х2 =6/2 х1 =2,5 и х2 =3 Ответ: х1=2,5 , х2 =3 Решить уравнение: 2х2 -9х +9=0 10х2 -11х + 3=0 3х2 +11х +6=0 6х2 +5х - 6=0 3х2 +1х - 4=0

№ слайда 16 Решение уравнений с помощью теоремы Виета Решим уравнение х2 +10х-24=0.Так как х
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью теоремы Виета Решим уравнение х2 +10х-24=0.Так как х1 *х2 =-24 х1 +х2 = -10, то 24= 2*12, но -10=-12+2, значит х1 =-12 х2 =2Ответ: х1=2, х2 =-12.Решить уравнения: х2 - 7х - 30 =0 х2 +2х - 15=0 х2 - 7х + 6=0 3х2 - 5х + 2=0 5х2 + 4х - 9=0

№ слайда 17 Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если a+b+c=0, то х2 = 1, х2 = с/а Е
Описание слайда:

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Если a+b+c=0, то х2 = 1, х2 = с/а Если a – b + c=0, то х2 =-1, х2 = -с/а Решим уравнение х2 + 6х - 7= 0 Решим уравнение 2х2 + 3х +1= 0 1 + 6 – 7 =0, значит х1=1, х2 = -7/1=-7. 2 - 3+1=0, значит х1= - 1, х2 = -1/2 Ответ: х1=1, х2 =-7. Ответ: х1=-1, х2 =-1/2. Решить уравнения: 5х2 - 7х +2 =0 Решить уравнения: 5х2 - 7х -12 =0 11х2 +25х - 36=0 11х2 +25х +14=0 345х2 -137х -208=0 3х2 +5х +2=0 3х2 +5х - 8=0 5х2 + 4х - 1=0 5х2 + 4х - 9=0 х2 + 4х +3=0

№ слайда 18 Графическое решение квадратного уравнения Решим уравнение х2 +2х - 3=0Записать у
Описание слайда:

Графическое решение квадратного уравнения Решим уравнение х2 +2х - 3=0Записать уравнение в виде х2 =3-2х В одной системе координатпостроить график функции у =х2 ,построить график функции у =3-2х.Обозначить абсциссы точек пересечения.Ответ: х1=1, х2 =-3. Решить уравнение: х2 -х - 6=0 х2 - 4х + 4=0 х2 +4х +6=0 х2 -2х - 3=0 х2 +2х - 3=0

№ слайда 19 Решение уравнений с помощью циркуля и линейки Решим уравнение aх2 +bх+c=0:Постро
Описание слайда:

Решение уравнений с помощью циркуля и линейки Решим уравнение aх2 +bх+c=0:Построим точки S(-b:2a,(a+c):2a)- центр окружности и точку А(0,1)Провести окружность радиуса SAАбсциссы точек пересечения с осью Ох есть корни исходного уравнения

№ слайда 20 Геометрический способ решения уравнения Решим уравнение у2 - 6у - 16=0Представим
Описание слайда:

Геометрический способ решения уравнения Решим уравнение у2 - 6у - 16=0Представим в виде у2- 6у = 16. На рис.«изображено» выражение у2- 6у , т.е. из площади квадрата со стороной у дважды вычитается площадь квадратасо стороной 3. Значит у2 –6у+9 есть площадь квадрата со стороной у-3. Выполнив замену у2- 6у = 16, получим(у-3)2 =16+9у-3=5 или у-3=-5у1 =8 у2 =-2 Решить уравнение у2 +6у - 16=0 Ответ: у1 =8 , у2 =-2

№ слайда 21 Решение квадратных уравнений с помощью номограммы
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью номограммы

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru