PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Задачи на построение сечений
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Задачи на построение сечений


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Задачи на построение сечений


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Задачи на построение сечений Выполнили: Салина Анна Стебнева Кристина ученицы 10
Описание слайда:

Задачи на построение сечений Выполнили: Салина Анна Стебнева Кристина ученицы 10Б класса ГБОУ СОШ «Образовательный центр п.г.т. РощинскийРуководитель: учитель высшей квалификационной категории Пятовская Людмила Петровна

№ слайда 2 Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипед
Описание слайда:

Для решения многих геометрических задач, связанных с тетраэдром и параллелепипедом, полезно уметь строить на рисунке их сечения различными плоскостями. Что понимается под сечением тетраэдра или параллелепипеда? Назовём секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра ( параллелепипеда). Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называют сечением тетраэдра (параллелепипеда) .

№ слайда 3 Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треуголь
Описание слайда:

Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырёхугольники.

№ слайда 4 Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырё
Описание слайда:

Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники

№ слайда 5 При построении сечений параллелепипеда следует учитывать тот факт, что если секу
Описание слайда:

При построении сечений параллелепипеда следует учитывать тот факт, что если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны ( по свойству параллельных плоскостей что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны)

№ слайда 6 На рисунке секущая плоскость пересекает две противоположные стороны грани ( прав
Описание слайда:

На рисунке секущая плоскость пересекает две противоположные стороны грани ( правую и левую) по отрезкам AB и CD, а две другие грани( переднюю и заднюю) по отрезкам AE и BC, поэтому AB II CD и AE II BC.

№ слайда 7 По этой же причине на данном рисунке AB II ED, AF II CD, BC II EF
Описание слайда:

По этой же причине на данном рисунке AB II ED, AF II CD, BC II EF

№ слайда 8 Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости
Описание слайда:

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра (параллелепипеда), после чего останется провести отрезки, соединяющие каждые две построенные точки, лежащие в одной и той же грани.

№ слайда 9 Задача 1. На ребрах АВ,BD ,CD тетраэдра ABCD отмечены точки M , N, P. Построить
Описание слайда:

Задача 1. На ребрах АВ,BD ,CD тетраэдра ABCD отмечены точки M , N, P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP.

№ слайда 10 Решение.1.Построим прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью гр
Описание слайда:

Решение.1.Построим прямую, по которой плоскость MNP пересекается с плоскостью грани ABC. Точка M является общей точкой этих плоскостей. 2. Продолжим отрезки NP , BC до их пересечения в точке E, которая и будет второй общей точкой плоскостей MNP и ABC. Следовательно, эти плоскости пересекаются по прямой ME. Прямая ME пересекает ребро AC в некоторой точке Q. Четырехугольник MNPQ-искомое сечениие

№ слайда 11 Если прямые NP и BC параллельны, то прямая NP параллельна грани ABC, поэтому пло
Описание слайда:

Если прямые NP и BC параллельны, то прямая NP параллельна грани ABC, поэтому плоскость MNP пересекает эту грань по прямой ME, параллельной прямой NP. Точка Q, как и в первом случае, есть точка пересечения ребра AC с прямой ME

№ слайда 12 Задача 2. Точка M лежит на боковой грани ABD тетраэдра DABC. Построить сечение т
Описание слайда:

Задача 2. Точка M лежит на боковой грани ABD тетраэдра DABC. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно основанию ABC.

№ слайда 13 Решение. Так как секущая плоскость параллельна плоскости АВС, то она параллельна
Описание слайда:

Решение. Так как секущая плоскость параллельна плоскости АВС, то она параллельна прямым АВ, ВС и СА. Следовательно, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам треугольника АВС. Проведем чрез точку М прямую, параллельную отрезку АВ, и обозначим буквами P и Q точки пересечения этой прямой с боковыми ребрами DA и DB. Затем через точку Р проведем прямую, параллельную отрезку АС, и обозначим буквой R точку пересечения этой прямой с ребром DC. Треугольник PQR- искомое сечение.

№ слайда 14 Задача 3 .На ребрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Построить сечение п
Описание слайда:

Задача 3 .На ребрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Построить сечение параллелепипеда плоскостью ABC.

№ слайда 15 Решение.Построение искомого сечения зависит от того, на каких ребрах параллелепи
Описание слайда:

Решение.Построение искомого сечения зависит от того, на каких ребрах параллелепипеда лежат точки А,В и С. Когда эти точки лежат на ребрах, выходящих из одной вершины, нужно провести отрезки АВ,ВС и АС, и получится искомое сечение- треугольник АВС.

№ слайда 16 Если три данные точки расположены иначе, то сначала нужно провести отрезки АВ и
Описание слайда:

Если три данные точки расположены иначе, то сначала нужно провести отрезки АВ и ВС, а затем через точку А провести прямую АЕ, а через точку С-прямую СД, параллельную АВ. Пересечения этих прямых с ребрами нижней грани дают точки E и D. Остается провести отрезок ED, и искомое сечение- пятиугольник ABCDE- построено.

№ слайда 17 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru