PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Жизнь и творчество Леонардо Эйлера
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Жизнь и творчество Леонардо Эйлера


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Жизнь и творчество Леонардо Эйлера


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Жизнь и творчество Леонардо Эйлера. (1707-1783)
Описание слайда:

Жизнь и творчество Леонардо Эйлера. (1707-1783)

№ слайда 2 Содержание. 1. Вступление 2. Периоды жизни. 3. Окружность Эйлера 4. Прямая Эйлер
Описание слайда:

Содержание. 1. Вступление 2. Периоды жизни. 3. Окружность Эйлера 4. Прямая Эйлера. 5. Применение свойств окружности Эйлера и прямой Эйлера. 6. Литература

№ слайда 3 1. ВСТУПЛЕНИЕ Леонард Эйлер — математик, физик, механик и астроном. Эйлер принад
Описание слайда:

1. ВСТУПЛЕНИЕ Леонард Эйлер — математик, физик, механик и астроном. Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук.

№ слайда 4 Евклидова геометрияТочки Эйлера, Прямая Эйлера,Окружность Эйлера. Теория графовР
Описание слайда:

Евклидова геометрияТочки Эйлера, Прямая Эйлера,Окружность Эйлера. Теория графовРешение задачи о семи мостах Кёнигсберга ТопологияФормула Эйлера для многогранников. Вычислительная математикаметод ломаных Эйлера, один из простейших методов приближённого решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых последних лет;КомбинаторикаМетод производящих функций. Математический анализФормула Эйлера Эйлеровы интегралы: бета-функция и гамма-функция Эйлера. МеханикаУравнения Эйлера, описывающими движение невязкой среды. Углы Эйлера при описании движения тел. Инженерное делоЭвольвентный профиль в зубчатых передачах.

№ слайда 5 15 апреля 1707 года, родился Леонардо Эйлер.20 октября 1720 года, Эйлер стал сту
Описание слайда:

15 апреля 1707 года, родился Леонардо Эйлер.20 октября 1720 года, Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета.4 июня 1724 года, Эйлер произнёс по латыни великолепную речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона — и был удостоен учёной степени магистра.5 апреля 1727 года, Эйлер навсегда покидает Швейцарию, по совету братьев Бернулли его пригласили стать адъюнктом по физиологии в Санкт-Петербурге.1733 год. 26-летний Леонард Эйлер женился на дочери живописца Екатерине Гзель, которой в это время тоже было 26 лет. 1736 год. Издано двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении».1741 год. В соответствии с поданным Эйлером прошением, он был «отпущен от Академии» и утверждён почётным академиком. Он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии — и действительно помогал весьма существенно все 25 лет, пока не вернулся обратно в Россию. В июне 1741 г. Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. 1757 год. Эйлер впервые в истории нашёл формулы для определения критической нагрузки при сжатии упругого стержня. Однако в те годы эти формулы не могли найти практического применения.

№ слайда 6 30 апреля 1766 года. Эйлер получает разрешение на выезд из Берлина в Россию.1771
Описание слайда:

30 апреля 1766 года. Эйлер получает разрешение на выезд из Берлина в Россию.1771 год. Сгорела библиотека со множеством трудов Леонардо Эйлера, но в течении некоторого времени Эйлер восстанавливает утраченные труды по памяти. В сентябре того же года в Санкт-Петербург прибыл известный немецкий окулист барон Венцель, который согласился сделать Эйлеру операцию — и удалил с левого глаза катаракту. Но вся операция заняла 3 минуты — и Эйлер снова стал видеть! Искусный окулист предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Эйлер нарушил эти наставления и на следующий день начал писать свои труды дальше, окончательно потеряв зрение.1773 год. Умерла жена Эйлера.В сентябре 1783 г. учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с А. И. Лекселем об недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести «Я умираю» — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг. «Эйлер перестал жить и вычислять». Его похоронили на Смоленском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Леонарду Эйлеру — Петербургская Академия».

№ слайда 7 3. Окружность Эйлера В геометрии треугольника окружность девяти точек — это окру
Описание слайда:

3. Окружность Эйлера В геометрии треугольника окружность девяти точек — это окружность, проходящая через середины всех трёх сторон треугольника. Она также называется окружностью Эйлера, окружностью Фейербаха, окружностью шести точек.Окружность девяти точек получила такого название из-за следующей теоремы:

№ слайда 8 Теорема Основания высот, основании медиан иточки, расположенные на серединах отр
Описание слайда:

Теорема Основания высот, основании медиан иточки, расположенные на серединах отрезков от ортоцентра (точка пересечения высот) довершин ттреугольника, лежат на однойокружности.

№ слайда 9 Прежде чем приступить кдоказательству этой теоремы, обратим внимание на нескольк
Описание слайда:

Прежде чем приступить кдоказательству этой теоремы, обратим внимание на несколько простых, но полезных фактов, связанных с геометрией треугольника

№ слайда 10 Пусть О центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Описание слайда:

Пусть О центр окружности, описанной около треугольника ABC.

№ слайда 11 М – точка пересечения его медиан
Описание слайда:

М – точка пересечения его медиан

№ слайда 12 Даны высоты. Они пересекаются в точке H.
Описание слайда:

Даны высоты. Они пересекаются в точке H.

№ слайда 13 Вводится не вписанная окружность на которой находятся основания медиан и высот.
Описание слайда:

Вводится не вписанная окружность на которой находятся основания медиан и высот. А место соприкосновения высот с окружностью называются A1, B1 и C1 соответственно.

№ слайда 14 Точки A1, B1, C1 являются центрами окружностей. Где АН, ВН, СН являются диаметра
Описание слайда:

Точки A1, B1, C1 являются центрами окружностей. Где АН, ВН, СН являются диаметрами соответственно.

№ слайда 15 Основания высот обозначим А2, В2, С2 соответственно.
Описание слайда:

Основания высот обозначим А2, В2, С2 соответственно.

№ слайда 16 Треугольники АВ2С2, А2ВС2, А2В2С подобны между собой и подобны исходному треугол
Описание слайда:

Треугольники АВ2С2, А2ВС2, А2В2С подобны между собой и подобны исходному треугольнику АВС.

№ слайда 17 Пусть А, В и С величины углов треугольника АВС.
Описание слайда:

Пусть А, В и С величины углов треугольника АВС.

№ слайда 18 Вдвое меньше чем расстояние от противоположной вершины до ортоцентра На рисунке
Описание слайда:

Вдвое меньше чем расстояние от противоположной вершины до ортоцентра На рисунке видно, что ОА3 в два раза меньше АН, следовательно |A3O|=|AH|\2, |B3O|=|BH|\2, |C3O|=|CH|\2

№ слайда 19 Прямая Эйлера.Из прошлого утверждения (|A3O|=|AH|\2, |B3O|=|BH|\2, |C3O|=|CH|\2)
Описание слайда:

Прямая Эйлера.Из прошлого утверждения (|A3O|=|AH|\2, |B3O|=|BH|\2, |C3O|=|CH|\2) следует, что точки О, М, Н лежат на одной прямой.Поскольку прямая ОН делит медиану АА3 в том же отношении что и точка М эта прямая носит название «Прямая Эйлера»Легко видеть, что |OM|= |ОН|\2

№ слайда 20 Докажем теперь, что точки А1, В2, В3, С1, А3, А2, В1, С2, С3 лежат на одной окру
Описание слайда:

Докажем теперь, что точки А1, В2, В3, С1, А3, А2, В1, С2, С3 лежат на одной окружности.

№ слайда 21 Сначала заметим что точки В3, А3, А2, С2 лежат на одной окружности поскольку В3А
Описание слайда:

Сначала заметим что точки В3, А3, А2, С2 лежат на одной окружности поскольку В3А2 и С2А2 медианы прямоугольных треугольников АА2С и АА2В проведенных на гипотенузы, и следовательно,<В3А2С2=<B3A2A+<AA2C2=<A2AB3+<A2AC2Абсолютно аналогично доказывается, что точки В3, А3, А2, С2 лежат на одной окружности и что точки С3, А3, В3, С2 лежат на одной окружности. Таким образом шесть точек лежат на окружности А2, В2, С3, А3, В3, С2.

№ слайда 22 С другой стороны, если мы рассмотрим четырехугольник А1В1А3С1 и выразим какие то
Описание слайда:

С другой стороны, если мы рассмотрим четырехугольник А1В1А3С1 и выразим какие то два его угла через углы А, В, С мы убедимся, что их сумма равна 180°.Отсюда следует что четырехугольник А1В1А3С1 вписанный. Таким образом, шесть точек А1, В1, С1, А3, В3, С3 также лежат на одной окружности.Значит все девять точек А1, В1, С1, А2, В2, С2, А3, В3, С3 лежат на одной окружности.Теорема Эйлера доказана.

№ слайда 23 5. Применение свойств окружности Эйлера и прямой Эйлера. Задача 1 Доказать, что
Описание слайда:

5. Применение свойств окружности Эйлера и прямой Эйлера. Задача 1 Доказать, что радиус окружности, проведенной через две вершины ортоцентр непрямоугольного треугольника, равен радиусу окружности, описанной около этого треугольника.Решение при помощи свойств окружности Эйлера или при помощи симметрии).Задача 2.Точка О1 симметрична центру О описанной около треугольника АBC окружности относительно стороны BC. Докажите, что прямая Эйлера треугольника ABC проходит через середину отрезка АО1. Решение по свойству точки пересечения медиан.

№ слайда 24 Задача 3.В треугольнике ABC проведена медиана АА1 и высоты ВВ2 и СС2. Докажите,
Описание слайда:

Задача 3.В треугольнике ABC проведена медиана АА1 и высоты ВВ2 и СС2. Докажите, что касательная к описанной около него окружности в точке А и касательная к его окружности Эйлера в точке А1 и прямая В2С2 параллельны друг другу. (решение при помощи подобия и свойств окружности Эйлера).Ряд задач нами составлен самостоятельно.Задача 4.В окружность Эйлера треугольника АВС вписан треугольник, подобный данному. Сторона ВС = a см. Найти сходственную сторону этого вписанного треугольника.Решение при помощи свойств окружности Эйлера и центрального подобия.Задача 6.Дан неравносторонний треугольник АВС и описанная вокруг него окружность, а также треугольник А1В1С1 , вершина которого лежит в центре описанной окружности, а ортоцентр треугольника АВС является серединой противолежащей стороны А1В1С1. Доказать, что точки пересечения медиан этих треугольников АВС или совпадают, или симметричны относительно центра окружности Эйлера.Решение при помощи свойств прямой Эйлера и свойств точки пересечения медиан.

№ слайда 25 1. Глейзер Г.И. История математики в школе IX–X классы – М.; Просвещение, 1983.2
Описание слайда:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе IX–X классы – М.; Просвещение, 1983.2. Замечательные ученые. Под ред. Капицы С.П. – М.; издательство «Наука», 1980.3. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005. 4. Стройк Д.Я. Краткий очерк Истории математики. – М.; издательство «Наука», 1969.5. Юшкевич Ф.П. История математики в России. – М.; издательство «Наука», 1968.6. Яковлев А.Я. Леонард Эйлер. – М.; Просвещение, 1983

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru