Презентация на тему: Взаимное расположение прямых на плоскости
Взаимное расположение прямых на плоскости.
a) А как могут располагаться прямые на плоскости? Рассмотрим варианты б) в)
Совпадающиеся прямые А как называются данные расположения? a) б) Пересекающиеся прямые в) Параллельные прямые
Попробуем самостоятельно сформулировать определения Подсказываю… Сколько ОБЩИХ ТОЧЕК у прямых? a) Не забудьте о характеристическом свойстве прямой…
множество общих точек I.Опр.:Совпадающиеся прямые – это прямые, у которых Обозначение: а b Сформулируйте определение для следующего расположения
имеют только ОДНУ ОБЩУЮ точку. Обозначение: a b II. Опр.:Пересекающиеся прямые- это прямые, которые ересекающиеся П У пересекающихся прямых есть ближайшие родственники- перпендикулярные прямые
Какие прямые называются перпендикулярными? Частный случай пересекающихся прямых: Опр.: Перпендикулярные прямые- это прямые, которые пересекаются под прямым углом a b
Обозначение: a b С помощью каких инструментов можно построить перпендикулярные прямые ?
Для построения будем использовать треугольник КАТЕТ КАТЕТ ГИПОТЕНУЗА Опр.: Катеты- это стороны, которые образуют прямой угол. Гипотенуза-это сторона, которая расположена НАПРОТИВ ПРЯМОГО угла.
Гимнастика для глаз
План построения перпендикулярных прямых 1.Один из катетов приложить к данной прямой. 2. А по второму провести прямую 3.В результате получена перпендикулярная прямая
III. Опр.: Параллельные прямые – это прямые, которые НЕ имеют ОБЩИХ точек Такие прямые называются скрещивающимися Какое условие НЕОБХОДИМО добавить в формулировку о параллельности?
Опр.: Параллельные прямые – это прямые, которые расположены в ОДНОЙ плоскости. НЕ имеют ОБЩИХ точек И… 1)расположены в ОДНОЙ плоскости 2)И НЕ имеют ОБЩИХ точек. Обозначение: a b b a Рассмотрим построение параллельных прямых.
Построим параллельные прямые с помощью треугольника и линейки. a b 1.Линейка неподвижна: играет роль рельсов 2.Перемещается ТОЛЬКО треугольник: играет роль паровоза IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
a b 1.Катет приложить к данной прямой: «установили паровоз» 2.Ко второму катету приложили линейку: «установили рельсы» 3.Линейка- рельсы неподвижны; перемещается ТОЛЬКО треугольник-паровоз 4.Построили параллельную прямую IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Успехов вам в усвоении геометрии!
Название параллельных прямых произошло от греческого слова «параллелой», которое означает «рядом идущие». Для обозначения параллельности двух прямых древнегреческие математики использовали знак «=». Но после того, как в 18 веке стали использовать знак равенства, параллельность стали обозначать с помощью знака ||.
Приведите примеры параллельных прямых в окружающей обстановке. И на картинке…
