Презентация на тему: Математический калейдоскоп

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять. Р. Декарт

I. мАтЕМАТИЧЕСКАЯ РАЗМИНКА

КРОССВОРД

II. В МИРЕ ЧИСЕЛ

Задача №1 После семи стирок измерения куска мыла, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, уменьшились в 2 раза. На сколько ещё стирок хватит оставшегося куска мыла?

Задача №2 Какими двумя цифрами заканчивается выражение: 1*2*3*…*13? Ответ: двумя нулями, т. к. в произведении есть множители 2, 5 и 10.

Задача №3 Какой цифрой оканчивается сумма: Ответ: 0.

Задача №4 У котят и гусят вместе 44 ноги и 17 голов. Сколько котят и сколько гусят? Ответ: 5 котят и 12 гусят.

Задача №5 Расставьте в квадрат числа 3, 4, 5, 6, 8, 9 так, чтобы по горизонтальным, вертикальным рядам и по диагоналям в сумме получилось 21. Ответ: 10 7 11

III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЯЖЕЛОВЕСЫ

Задача №1 Сосуд имеет форму параллелепипеда. Как, не делая никаких измерений и не имея других ёмкостей, наполнить водой ровно половину объёма этого сосуда? Ответ: наклонить параллелепипед так, чтобы уровень воды находился по диагональному сечению параллелепипеда.

Задача №2 Существует ли такой круг, чтобы его площадь и длина окружности выражались одним и тем же числом? Ответ: да. Если r=2, то S = π * r2, S = 4 * π C = 2 * π * r, C = 4 * π

Задача №3 Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию. Сколько лыжников посещают хор, если в классе нет учащихся, которые не посещают хор или лыжную секцию? Ответ: 7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники. Лыжников всего 17. Значит 7 человек надо «взять» из хора.

Задача №4 Две семьи выехали на прогулку одновременно из одного места. Обе семьи проехали на машинах одинаковые расстояния и вернулись домой в одно и то же время. В пути они отдыхали. Первая семья была в пути (ехала) вдвое больше времени, чем вторая. Вторая была в пути (ехала) втрое больше времени, чем отдыхала первая. Какая из этих семей двигалась на машине быстрее? Решение: I-ая семья: 2x часов — время на езду, y часов — время на отдых.    II-ая семья: 3y часов — время на езду, x часов — время на отдых.   Получаем: 2x + y = 3y + x x = 2y. Т.е. II-ая семья отдыхала в 2 раза больше, чем первая. Значит она ехала быстрее первой.

IV. ОТВЕТЬ НА ВОПРОСЫ

1. Как называются две прямые на плоскости, которые не пересекаются? 1. Параллельные 2. Как называется 1/3600 часть часа? 2. Секунда 3. Как называется результат сложения? 3. Сумма

4. Чему равен объем одного 1 кг воды? 4. 1 литр 6. Может ли сумма четырех последовательных натуральных чисел быть простым числом? 6. Нет, она делится на 2 5. Какие геометрические фигуры дружат с солнцем? 5. Лучи

7. 3 курицы за 3 дня снесут 3 яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней? 7. 27 яиц 9. Наименьшее натуральное число? 9. 1 8. Какая разница между числом и цифрой? 8. Цифр 10, чисел много

10. Сотая часть числа — это..? 10. Процент 11. Что есть у уравнения и растения? 12. Сколько получится десятков, если 2 десятка умножить на 4 десятка? 11. Корень 12. 80

13. Вычислить: |-3,5 — 4,6|. 13. 8,1 15. Как называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя? 15. Правильная 14. Какие прямые пересекаются под прямым углом? 14. Перпендикулярные

16. Излишек при нахождении частного — это..? 16. Остаток 17. Сколько целых чисел на координатной прямой между числами -4,1 и 12,9? 18. Как называется место, на котором стоит цифра в записи числа? 17. 17 18. Разряд

19. Сколько трехзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 5, 7? Каждую цифру можно использовать 1 раз. 19. Четыре числа 20. Провели две прямые. На одной из них отметили 3 точки, а на другой 5 точек. Всего 7 точек. Показать на рисунке, как это получилось? 21. Сколько раз встречается цифра 9 при записи чисел от 1 до 100? 21. 20 раз 20.

V. ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

1) В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20м. Какого числа был отрезан последний кусок? 1) 9 марта Два землекопа. 2) Два землекопа за 2 часа работы выкопали 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов выкопали 100 м такой же канавы?

3) Чтоб одеть тепло сыночков, Не хватает двух носочков. Сколько же в семье сынков, Если в доме шесть носков? 3) 4 сына. 4) Одна серая мышь 4) У Васи 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из каждой пары мышей хотя бы одна – белая. Сколько серых мышей у Васи?

5) На скамейке сидит Оля, её мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой? 5) Бабушка (кукла – внучка – бабушка - мама) 6) 2 : 4 * 6 = 3 * 3 : 3 6) Расставить знаки арифметических действий и скобки там, где считаете нужным, чтобы получилось верное равенство. 2 4 6 = 3 3 3

7) На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой. На покраску крышки израсходовали 30 г краски. Сколько нужно граммов краски для покраски только чашки? 7) 45 г 30 г ? г

VI. РЕШАЕМ ЗАДАЧИ ЕГЭ

Задача №1 Пара носков стоит 25 рублей. Какое наибольшее число пар носков можно купить на 200 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 40%? Решение: Старая цена 25 руб. Скидка 40% Новая цена 25*0,6=15 руб. 200 : 15 = 13,33… Т.е. 13 пар. Ответ: 13 пар носков.

Задача №2 Железнодорожный билет для взрослого стоит 540 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 4 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Решение: Цена 1 билета Кол-во билетов Сумма Взрослый 540 4 2160 Детский 0,5*540=270 20 5400 ИТОГО 7560

Задача №3 В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 181 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобиться на весь лагерь на 5 дней? Решение: 40*181*5 = 36 200 (г) 36 200 г = 36 кг 200 г Ответ: 37 упаковок.

Задача №4 На счете Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если 1 минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек? Решение: Было 53 руб. Осталось 8 руб. Проговорили 53-8=45 руб. 45 : 2,5 = 18 (мин.) Ответ: 18 минут.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!