PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Сочетания
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Сочетания


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Сочетания


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Определение 1 Определение 1 Сочетанием из n элементов по k называется всякая сов
Описание слайда:

Определение 1 Определение 1 Сочетанием из n элементов по k называется всякая совокупность попарно различных k элементов, выбранных каким-либо способом из данных n элементов. Другими словами k-сочетание – это k-элементное подмножество n элементного множества. Пример. Дано множество . Составим 2- сочетания:

№ слайда 3 Теорема 1 Теорема 1 Число k- сочетаний n-элементного множества вычисляется по фо
Описание слайда:

Теорема 1 Теорема 1 Число k- сочетаний n-элементного множества вычисляется по формуле Доказательство. Из каждого k-сочетания, переставляя его элементы всевозможными способами, получим k! размещений. Значит, Отсюда

№ слайда 4 Сколькими способами можно выбрать 3 плитки шоколада из имеющихся 5 плиток? Сколь
Описание слайда:

Сколькими способами можно выбрать 3 плитки шоколада из имеющихся 5 плиток? Сколькими способами можно выбрать 3 плитки шоколада из имеющихся 5 плиток? Решение. Задача сводится к вычислению числа сочетаний из 5 по 3

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 3)Индуктивный переход. Докажем, что при n=t+1 выполняется равенство 3)Индуктивны
Описание слайда:

3)Индуктивный переход. Докажем, что при n=t+1 выполняется равенство 3)Индуктивный переход. Докажем, что при n=t+1 выполняется равенство Для этого домножим в равенстве индуктивного предположения левую и правую части на . Получим

№ слайда 9 Раскроем скобки в правой части равенства Раскроем скобки в правой части равенств
Описание слайда:

Раскроем скобки в правой части равенства Раскроем скобки в правой части равенства Приведем подобные Используем свойства числа сочетаний

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Определение 1 Определение 1 Сочетанием из n элементов по k называется всякая сов
Описание слайда:

Определение 1 Определение 1 Сочетанием из n элементов по k называется всякая совокупность k элементов, выбранных каким-либо способом из данных n элементов. Пример: Дано множество А= . Составим 2- сочетания с повторениями:

№ слайда 13 Теорема1. Число k-сочетание с повторениями n – элементного множества вычисляется
Описание слайда:

Теорема1. Число k-сочетание с повторениями n – элементного множества вычисляется по формуле Теорема1. Число k-сочетание с повторениями n – элементного множества вычисляется по формуле Доказательство. Лемма. Количество упорядоченных наборов из 0 и 1 длины n, состоящих из k единиц равно . Доказательство Леммы. Упорядоченный набор из 0 и 1 однозначно определяется выбором мест для единиц. Число различных вариантов выбора k мест для единиц вычисляется по формуле Лемма доказана.

№ слайда 14 Строим k-сочетания с повторениями из элементов множества Строим k-сочетания с по
Описание слайда:

Строим k-сочетания с повторениями из элементов множества Строим k-сочетания с повторениями из элементов множества В каждом таком наборе сначала расположим элементы типа , затем типа ,и так далее. Каждому k-сочетанию с повторениями поставим в соответствие последовательность из 0 и 1 длины n+k-1, число единиц в этой последовательности равно k, число нулей n-1. Каждый 0 отделяет наборы различных типов. Каждое k-сочетание с повторениями однозначно определяет указанную последовательность и наоборот. По лемме таких последовательностей существует . Значит,

№ слайда 15 В магазине продаются пирожные 4 сортов. Сколькими способами можно купить 7 пирож
Описание слайда:

В магазине продаются пирожные 4 сортов. Сколькими способами можно купить 7 пирожных? В магазине продаются пирожные 4 сортов. Сколькими способами можно купить 7 пирожных? Решение. Используем формулу числа сочетаний с повторениями, так как покупка будет содержать пирожные повторяющихся сортов.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 1) В почтовом отделении продают 5 видов интернет-карт. Сколькими способами можно
Описание слайда:

1) В почтовом отделении продают 5 видов интернет-карт. Сколькими способами можно купить в нем 3 различные карты? Сколькими способами можно купить 3 карты? 1) В почтовом отделении продают 5 видов интернет-карт. Сколькими способами можно купить в нем 3 различные карты? Сколькими способами можно купить 3 карты? Решение. Ответ на первый вопрос получим с помощью формулы числа сочетаний без повторений, так как карты различные На второй вопрос ответим, используя формулу числа сочетаний с повторениями, так как не сказано, что карты различных видов, значит виды карт могут повторяться

№ слайда 19 2)В классе 8 мальчиков и 9 девочек. Сколькими способами можно выбрать группу дет
Описание слайда:

2)В классе 8 мальчиков и 9 девочек. Сколькими способами можно выбрать группу детей, состоящей из 4 мальчиков и 3 девочек? 2)В классе 8 мальчиков и 9 девочек. Сколькими способами можно выбрать группу детей, состоящей из 4 мальчиков и 3 девочек? Решение. Четырех мальчиков выберем из 8, троих девочек – из 9. По правилу умножения получим

№ слайда 20 3)Используя бином Ньютона, раскрыть скобки . 3)Используя бином Ньютона, раскрыть
Описание слайда:

3)Используя бином Ньютона, раскрыть скобки . 3)Используя бином Ньютона, раскрыть скобки . Решение.

№ слайда 21 4)Сколькими способами можно раздать 6 одинаковых апельсинов между тремя детьми?
Описание слайда:

4)Сколькими способами можно раздать 6 одинаковых апельсинов между тремя детьми? 4)Сколькими способами можно раздать 6 одинаковых апельсинов между тремя детьми? Решение. Так как апельсины одинаковые, их вообще нельзя использовать в качестве 6 различных элементов множества. Рассмотрим множество, состоящее из троих детей. Будем выбирать детей для апельсинов. Используем формулу числа сочетаний с повторениями, так как одному ребенку может достаться несколько апельсинов, а может не достаться ни одного.

№ слайда 22 5) Сколькими способами можно распределить 5 одинаковых принтеров, 3 телефонных а
Описание слайда:

5) Сколькими способами можно распределить 5 одинаковых принтеров, 3 телефонных аппарата, 7 мониторов между 4 фирмами? 5) Сколькими способами можно распределить 5 одинаковых принтеров, 3 телефонных аппарата, 7 мониторов между 4 фирмами? Решение. Распределим сначала принтеры, затем телефонные аппараты, и, наконец, мониторы. Используя правило умножения, получим

№ слайда 23 6) Сколькими способами можно закодировать дверь, если она открывается при одновр
Описание слайда:

6) Сколькими способами можно закодировать дверь, если она открывается при одновременном нажатии определенного количества различных цифр? 6) Сколькими способами можно закодировать дверь, если она открывается при одновременном нажатии определенного количества различных цифр? Код может состоять из 1, или 2, или …,или 10 цифр. Для однозначного кода различных вариантов существует , для двузначного , …, для десятизначного . По правилу сложения получим Использовали следствие из бинома Ньютона.

№ слайда 24 Вопросы: Сравнить выражения С и А Вычислить С
Описание слайда:

Вопросы: Сравнить выражения С и А Вычислить С

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru