Презентация на тему: Размещения и сочетания

МОУ « СОШ №17 г. Красавино»Размещения и сочетанияУрок математики в 11 классеУчитель Аксеновская Л.Н.

Задача №1Из отряда 15 человек назначают двух караульных. Сколькими способами может быть составлен караул?

Задача №2Дано множествоСоставьте все сочетания и все размещения из элементов данного множества по 2.

Решение задачи №2СочетанияРазмещения

Сочетания и размещения из n элементов по 2Число всех выборов двух элементов из n без учёта их порядка называется числом сочетаний из n элементов по 2.

Задача №3Борис идёт на день рождения к близнецам Алексею и Ивану. Он хочет подарить каждому из них по музыкальному диску. В магазине осталось для продажи только 13 различных дисков любимых исполнителей братьев. Сколькими способами, купив 2 диска, Борис может сделать подарки?

Задача №4 На клавиатуре компьютера 105 клавиш. Найдите вероятность того, что обезьяна нажав поочерёдно две клавиши случайным образом, получит слово «ой».Всего событий:Благоприятных событий: 1,

Задача №5В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников. В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?

Задача №6У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников.а)Сколькими способами он может выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин?б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу?Решение:А) Порядок важен. Б) Порядок не важен

Число всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.Число всех выборов k элементов из n данных c учётом их порядка называют числом размещений из n элементов по k.

Задача №7 В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу четыре детали. Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными.Всего исходов:Благоприятных исходов:

Задача №8Из коробки, в которой лежат 5 пирожных «Эклер» и 7 пирожных «Наполеон», достали 5 пирожных. Найдите вероятность того, что среди них 2 «Эклера» и 3 «Наполеона».

В10. Диагностическая №2. 07.12.11.вариант 4.В Кармане У Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублёвые монеты лежат в разных карманах.Всего исходовБлагоприятным событием будет ситуация, когда в одном кармане лежит 1 пятирублёвая монета с двумя какими-то 10-рублёвыми

В10. Диагностическая № 2. 07.12.11.вариант 1.В Кармане у Пети 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.Всего исходов 20. Благоприятными будут следующие события: 1) Петя переложил в другой карман 3 монеты по 1 руб. При этом двухрублёвые остались в прежнем кармане.2) Петя переложил обе двухрублёвые вместе с какой-то рублёвой монеткой.

ФормулыЧисло всех выборов k элементов из n данных без учёта порядка называют числом сочетаний из n элементов по k.Число всех выборов k элементов из n данных

МОУ « СОШ №17 г. Красавино»Размещения и сочетанияУрок Урок математики в 11 классе