Презентация на тему: Поверхности второго порядка

Поверхности второго порядка. Эллипсоид.

Цилиндрические поверхности Цилиндрической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию L и параллельных данной прямой . Линия L при этом называется направляющей цилиндрической поверхности , а каждая из прямых, составляющих поверхность и параллельных прямой , ее образующей.

Цилиндрические поверхности Если направляющая цилиндрической поверхности лежит в одной из координатных плоскостей , а образующие параллельны координатной оси, перпендикулярной этой плоскости, то уравнение такой поверхности совпадает с уравнением направляющей L, то есть содержит только две переменных.

Конические поверхности Конической поверхностью называется поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию L и проходящих через данную точку Р. Линия L при этом называется направляющей конической поверхности, точка Р – ее вершиной, а каждая из прямых, составляющих коническую поверхность, - ее образующей.

Конус

Однополостный гиперболоид

Двуполостный гиперболоид

Эллиптический параболоид

Гиперболический параболоид