Презентация на тему: Решение рациональных неравенств

Решение рациональных неравенств9 класс Подготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2010-2011 учебный год

Линейные неравенства Неравенство вида ах+в≥0, где а, в - любые числа, а≠0, называется линейным.Например: а) 0,5х≤0 б) -3х>0 в) 2,84х-5,68>0

Свойства неравенств: 1.Из любой части неравенства можно переносить в другую любое слагаемое с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.Например:3х+6<-х+133х+х<-6+13

2.Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число не меняя при этом знак неравенства.Например:а) 3х>9 3х:3>9:3 х>3 б) 0,5х<0,25 2·0,5х<2·0,25 х<0,5

3.Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. Например: а) -4х≤2 -4х:(-4)≥2:(-4) х≥-0,5 б) -0,3х<-6 -0,3х:(-0,3)>-6:(-0,3) х>20

Квадратные неравенства Неравенство вида ах²+вх+с<0, где а,в,с-любые числа,а≠0, называется квадратным. Например: а) 2х²≥0 б) -4х²+8<0 в) 2х-х²≤0 г) 14х+5>3х²

Чтобы решить квадратное неравенство методом парабол, надо: 1. рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление ветвей параболы; 2. решить квадратное уравнение ах²+вх+с=0; 3. схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью Ох; 4. учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.

Нет корней

1.Решить неравенство:-х²+7х-12≥0 Рассмотрим функцию у=-х²+7х-12Коэффициент а=-1,значит ветви параболы направлены вниз.Решим уравнение -х²+7х-12=0 D=49-48=1 х₁=(-7+1):(-2); х₂=(-7-1):(-2) х₁=3; х₂= 4 ответ: хЄ[3;4]

2.Решим неравенствох²-4>0 у=х²-4, а=1- ветви параболы направлены вверх;х²-4=0 х²=4 х=±2Строим параболу (схематично) Ответ: хЄ(-∞;-2)U(2;+∞)