Презентация на тему: Решение дробно-рациональных неравенств

«Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов» 900igr.net

Цели урока: Повторить решение рациональных неравенств методом интервалов; Обобщить метод интервалов для решения дробно-рациональных неравенств; Закрепить полученные знания при решении практических задач.

Решите неравенство: (х+2)(х-3) 0. Решение: Ответ. х

2. При каких значениях х имеет смысл выражение ? Решение: Ответ.

3. Решите неравенство (х4-9х2)(-х2-3)≤0. Решение: х2(х2-9)(х2+3)≥0. х2(х-3)(х+3)(х2+3)≥ 0. Ответ. - +

3. Решите неравенство (х4-9х2)(-х2-3)≤0. Решение: х2(х2-9)(х2+3)≥0. х2(х-3)(х+3)(х2+3)≥0. х -3 0 3 + + - - Ответ.

4. Решите неравенство Решение: Ответ.

4. Решите неравенство Решение: Ответ.

Решите неравенство Решение дробно - рациональных неравенств методом интервалов

НЕЛЬЗЯ! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное

Решите неравенство Решение: + 0 0,5 х - - Ответ: ○ ○

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов: 6. Выбрать ответ. 2. Разложить числитель и знаменатель дроби на линейные множители; 3. Нанести на числовую ось числа, при которых каждый множитель равен нулю и разделить числовую ось на промежутки; 4. Выколоть те точки, которые не являются решением неравенства; 5. Выяснить знаки промежутков; 1. Привести данное неравенство к виду

Выбрать ответ Определить знак Найти «нули» Отметить «нули» Выколоть «нули»

Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите числа, при которых числитель и знаменатель будут равны нулю

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Назовите выколотые и невыколотые точки

Решите неравенство х 0 -10 5 + - + -

х 0 -10 5 + - + - Решите неравенство

х 8 3 0 + + - - Решите неравенство

х 8 3 0 + + - - Решите неравенство

х 7 -3 1 + + - - Решите неравенство

х 7 -3 1 + + - - Решите неравенство

- - + Решение: Ответ: ● - + + + Решите неравенство

+ - - - + Решите неравенство

НЕЛЬЗЯ! Домножать на знаменатель, содержащий неизвестное Сокращать на одинаковые множители

Выбрать ответ Определить знак Найти «нули» Отметить «нули» Выколоть «нули» № 681(5) № 695(1)

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства является луч?

Решение: - + + -

Решение: - + + -

Решение: - + + -

Решение: - = + -

Решение: + = + - Ответ. При а=1.

При каких значениях параметра а множеством решений неравенства являются два луча?

Задание на дом: № 681 (4,6) , № 682 (2,4), № 695 (2) .

Спасибо за работу!