Презентация на тему: Решение задач с помощью дробно-рациональных выражений

МОУ «СОШ №14» Решение задач с помощью дробно-рациональных выражений8 класс г.Череповец

«Успех – это не пункт назначения. Это движение». Т. Фастер.

Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такие уравнения называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; Умножить обе части уравнения на этот общий знаменатель, чтобы получить целое уравнение; Решить полученное целое уравнение; Исключить корни, обращающие каждый знаменатель в нуль или найти ОДЗ (Область допустимых значений переменных в знаменателях данных дробей)

Задачи на движение по местности.Задачи на движение по воде.Задачи на работу.Задачи на нахождение дробей и т.д.

s – расстояние, v – скорость, t - время

Устные упражнения: 1. При каких значениях переменной существует данная дробьа) б) ?2. Разложите на множителиа) x2- 2xy +y2 - 25 б) x2+8x-9

3. Решите уравнения:

Решение уравнений. В а р и а н т 1. В а р и а н т 2.В а р и а н т 3. В а р и а н т 4.

О т в е т ы: I вариант: , ( ; ) II вариант: ( ; )III вариант: ( )IVвариант: , ( ; ).

Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч? Пусть х ч – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.

Лыжник от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 3 ч? Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.

Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости велосипедистов? Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Время первого велосипедиста на 20 мин меньше, чем время второго.

Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов? Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Время первого пешехода на 15 мин меньше, чем время второго.

Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч? Пусть х ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

На весь путь по течению и против течения лодка затратила 22 мин.

Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч? Пусть х ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Время по течению на 3 мин меньше, чем время против течения.

От города до поселка автомобиль доехал за 3 ч. Если бы он увеличил скорость на 25 км/ч, то затратил бы на этот путь на 1 ч меньше. Чему равно расстояние от города до поселка? Пусть х км – расстояние от города до поселка. Какое уравнение соответствует условию задачи?

Увеличится скорость автомобиля на 25 км/ч.

От дома до школы Коля обычно едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Чтобы приехать в школу раньше на ¼ ч, ему надо ехать со скоростью 12 км/ч. Чему равно расстояние от дома до школы? Пусть х км – расстояние от дома до школы. Какое уравнение соответствует условию задачи?

Приедет раньше на ¼ часа.

Задачи ГИА - 2010 Вариант 1. Какова скорость автобуса? Вариант 2. Какова скорость автобуса? Вариант 3. Какова скорость велосипедиста?

Скорость автобуса на 25 км/ч меньше скорости автомобиля. Расстояние от города до поселка автобус проезжает за 3 ч, а автомобиль за 2 ч. Какова скорость автобуса? Пусть скорость автобуса х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.

Скорость автобуса на 27 км/ч больше скорости велосипедиста. Расстояние от города до поселка велосипедист проезжает за 5 ч, а автобус за 2 ч. Какова скорость автобуса? Пусть скорость автобуса х км/ч. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.

Скорость велосипедиста на 36 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Расстояние от города до поселка велосипедист проезжает за 6 ч, а мотоциклист за 2 ч. Какова скорость велосипедиста? Пусть скорость велосипедиста х км/ч. Какое уравнение соответствует условию задачи?

Расстояние одно и то же, т.е одинаковое.