Презентация на тему: Решение различных задач с помощью построения графиков функции

Исследовательская работа по математике на тему: «РЕШЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ» Автор:Хвостова Олеся Леонидовнаг. Нелидово, МОУ СОШ №4,10а класс Руководитель: Миловидова Алла Васильевна,Учитель математики МОУ СОШ №4

ЦЕЛИ: Рассмотреть аналитический и графический способы решений уравненийВыяснить, какой способ и при каких условиях является наиболее удобным для решения различных уравненийГипотеза: Является ли графический метод самым рациональным в решении уравнений различного вида.

Линейные уравнения Решить уравнение: 5х-1=0Рассмотрим функции: Ответ: х = 1/5

Квадратные уравнения Решить уравнение: х2+2х-5=0Рассмотрим графики функций: Ответ:

Дробно-рациональные Решить уравнение:(х+1)/2-х/6Уравнение можно представить в виде графиков функции: у=(х+1)/2 и у=х/6у=(х+1)/2 = у=0,5(х+1)-прямаяу=х/6 = у=1/6*х-прямая Ответ: х = -1.5

Тригонометрические уравнения Ответ: х1, x2, x3-корни уравнения

Смешанные уравнения Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ: х = -1

Ответ: х = 0, х = 2

ВЫВОД: При графическом способе решения уравнений получаем приближенные значения корней, однако, графический способ решения дает качественные ответы о числе корней, а так же грубо указывает отрезки числовой прямой, где эти корни могут находится.