Презентация на тему: Решение задач на смеси и сплавы

Решение задач на смеси и сплавы Выполнил:Рыбаченко Иван, ученик 8 Б класса,МБОУ «Промышленновская СОШ №56».Руководитель:Майорова Р.В

Задача 1Даны 2 куска с различным содержанием золота. Первый, массой 1 кг, содержит 50% золота. Второй, массой 2 кг, содержит 20% золота. Сколько процентов золота будет содержать сплав из этих кусков?Решение (арифметический способ) 3:100=0,03(кг) сплава приходится на 1%.Сплав содержит 0,9: 0,03=30% золота в сплаве.Ответ: 30%

Задача 2В 5 кг сплава олова и цинка содержится 80% цинка. Сколько кг олова надо добавить к этому сплаву, чтобы процентное содержание цинка стало 40%?Решение (арифметический способ)Масса чистого цинка в сплаве не изменится, процентное содержание цинка уменьшится в 2 раза, если увеличить массу сплава в 2 раза: 5∙2=10 кг, 10-1=9 кг олова.Ответ: 9 кг

Задача 3Имеется два раствора некоторого вещества. Один 15%-ный, а второй 65%-ный. Сколько нужно взять литров каждого раствора, чтобы получить 200л раствора, содержание вещества в котором равно 30%?Решение (применение линейного уравнения)Пусть надо взять х л первого раствора и (200-х) л второго, тогда кислоты будет взято 0,15х+0,65(200-х) или 0,3∙200.Составим уравнение 0,15х+0,65(200-х)=60Решив уравнение получим х=140140 л первого раствора200-140=60 (л) второго раствораОтвет:140л, 60л

Задача 4В ведре находится 10 л чистого спирта, а в баке – 20 л 75%-го спирта. Некоторое количество спирта из ведра переливают в бак, полученную смесь перемешивают и точно такое же количество смеси переливают обратно. В результате в ведре оказался 90%-ый раствор спирта. Сколько литров спирта перелили из ведра в бак?Решение(применением линейного уравнения)В баке содержалось 0,75∙20=15 л спирта, а в ведре и в баке вместе – 10+15=25 л спирта. После двух переливаний в ведре оказалось 0,9∙10=9л спирта, а в баке 25-9=16 л спирта. Доля спирта в баке составляла 16:20=0,8. Поэтому перелитый в ведро раствор содержал 0,8 х л спирта. Тогда после двух переливаний в баке осталось 15+х-0,8х=15+0,2х л спирта.Составим уравнение 15+0,2х=16Решив уравнение, получим х=5Ответ: 5 л

Задача 5Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора того же вещества. Сколько процентов составляет концентрация полученного раствора?Решение(применением линейного уравнения)4 + 6 = x ⇒ x = 10;0,6 + 1,5 = у ⇒ y = 2,1.y : x = 2,1 : 10 = 0,210,21 · 100 = 21%Ответ: 21%

Задача 6Имеется два раствора кислоты в воде, содержащие 40% и 60% кислоты. Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80%-го раствора, то получился бы 70% раствор. Сколько литров 60%-го раствора кислоты было первоначально?Решение(применение систем линейных уравнений)Пусть первоначально было х л 40%-го раствора и у л 60%-го раствора. После добавления пяти литров воды, объем кислоты не изменился, следовательно справедливо равенство 0,4х+0,6у=0,2(х+у+5)После добавления пяти литров 80%-го раствора кислоты объем кислоты увеличился на 0,8∙5=4 л. Значит следующее равенство тоже справедливо 0,4х+0,6у+4=0,7(х+у+5)Решив систему уравнений, получим х=1, у=2.Ответ: 2

Спасибо за внимание!