PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Наибольшее и наименьшее значение функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Наибольшее и наименьшее значение функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Наибольшее и наименьшее значение функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Методическая разработка Савченко Е.М.МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманск
Описание слайда:

Методическая разработка Савченко Е.М.МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Наибольшее и наименьшеезначение функции

№ слайда 2 функция возрастает Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критиче
Описание слайда:

функция возрастает Предположим, что функция f не имеет на отрезке [а; b] критических точек. Тогда она возрастает (рис. 1) или убывает (рис. 2) на этом отрезке.Значит, наибольшее и наименьшее значения функции f на отрезке [а; b] — это значения в концах а и b.

№ слайда 3 Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек.
Описание слайда:

Пусть теперь функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек. Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

№ слайда 4 Найдите наименьшее значение функции y = x3 – 27x на отрезке [0; 4] 1) y(0) = 0 y
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = x3 – 27x на отрезке [0; 4] 1) y(0) = 0 y(4) = 43– 27 4 = – 44 2) y / = 3x2 – 27 = 3(x2 – 9) = 3(x – 3)(x + 3) Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений.

№ слайда 5 Выполнение этапов решения можно изменить, как вам удобно.
Описание слайда:

Выполнение этапов решения можно изменить, как вам удобно.

№ слайда 6 Предположим, что функция f имеет на отрезке [а; b] одну точку экстремума.Если эт
Описание слайда:

Предположим, что функция f имеет на отрезке [а; b] одну точку экстремума.Если это точка минимума, то в этой точке функция будет принимать наименьшее значение. Если это точка максимума, то в этой точке функция будет принимать наибольшее значение.

№ слайда 7 Другой способ решения Наименьшее значение функция будет принимать в точке миниму
Описание слайда:

Другой способ решения Наименьшее значение функция будет принимать в точке минимума.Можно сэкономить на вычислениях значений функции в концах отрезка.

№ слайда 8 Найдите наибольшее значение функции y = x3 – 3x + 4 на отрезке [– 2; 0] Значения
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции y = x3 – 3x + 4 на отрезке [– 2; 0] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений.

№ слайда 9 Найдите наименьшее значение функции y = x3 – 2x2 + x +3 на отрезке [ 1; 4 ] Знач
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = x3 – 2x2 + x +3 на отрезке [ 1; 4 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку.

№ слайда 10 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -3; 3 ] Значения функции в конц
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -3; 3 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений.

№ слайда 11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в конца
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений.

№ слайда 12 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в конца
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку.

№ слайда 13 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] Значения функции в конц
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений.

№ слайда 14 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] Значения функции в конц
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений.

№ слайда 15 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в конца
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений. Запишем функцию в удобном для дифференцирования виде

№ слайда 16 Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 3; 10 ] 1). Первое число меньше
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 3; 10 ] 1). Первое число меньше 1, т.к. знаменатель e4 > 5. 2). Второе число – отрицательноe.3). Значит, наибольшее число 1. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений.

№ слайда 17 Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 7 ] Значения функции в конца
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 7 ] Значения функции в концах отрезка. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений. Наименьшее число – 4, т.к. первые два положительные.

№ слайда 18 Найдите наибольшее значение функции y = ln(x+5)5 – 5x на отрезке [-4,5; 0] 2. На
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции y = ln(x+5)5 – 5x на отрезке [-4,5; 0] 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. 3. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка. 4. Из вычисленных значений выбрать наименьшее или наибольшее. Наибольшее значение функция будет принимать в точке максимума.Можно сэкономить на вычислениях значений функции в концах отрезка.

№ слайда 19 Найдите наибольшее значение функции y = ln(11x) – 11x + 9 на отрезке 1. Найти f
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции y = ln(11x) – 11x + 9 на отрезке 1. Найти f /(x) 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Наибольшее значение функция будет принимать в точке максимума.Можно сэкономить на вычислениях значений функции в концах отрезка.

№ слайда 20 Найдите наименьшее значение функции y = 2х2 – 5x + lnx – 3 на отрезке 1. Найти f
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = 2х2 – 5x + lnx – 3 на отрезке 1. Найти f /(x) 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Наименьшее значение функция будет принимать в точке минимума.Можно сэкономить на вычислениях значений функции в концах отрезка.

№ слайда 21 Найдите наибольшее значение функции y = 7cosx +16x – 2 на отрезке 2. Найти крити
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции y = 7cosx +16x – 2 на отрезке 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Функция на всей области определения возрастает. Нетрудно догадаться, что у / > 0.Тогда наибольшее значение функция будет иметь в правом конце отрезка, т.е. в точке х=0. Если вы не догадались, то вычислите значения функции в каждом конце отрезка и выберите наибольшее.

№ слайда 22 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Крити
Описание слайда:

2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Критических точек нет.Тогда наибольшее значение функция будет принимать в одном из концов отрезка. Можно было и раньше догадаться, что наибольшее значение будет именно в левом конце отрезка! Как?

№ слайда 23 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Функц
Описание слайда:

2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Функция на всей области определения убывает. Нетрудно догадаться, что у / < 0.Тогда наименьшее значение функция будет иметь в правом конце отрезка, т.е. в точке х=0. Если вы не догадались, то вычислите значения функции в каждом конце отрезка и выберите наименьшее.

№ слайда 24 Найдите наибольшее значение функцииy = 12cosx + 6 x – 2 + 6 на отрезке 2. Найти
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функцииy = 12cosx + 6 x – 2 + 6 на отрезке 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Но нам не нужны ВСЕ стационарные точки. Необходимо сделать выбор тех значений, которые попадут в заданный отрезок

№ слайда 25 Найдите наибольшее значение функцииy = 12cosx + 6 x – 2 + 6 на отрезке 2. Найти
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функцииy = 12cosx + 6 x – 2 + 6 на отрезке 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Убедимся, что данная точка является точкой максимума на заданном промежутке. Значит, наибольшее значение функция достигает именно в этой точке.Тогда значения функции в концах отрезка можно не считать. Можно рассуждать иначе

№ слайда 26 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Можно
Описание слайда:

2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Можно убедиться, что данная точка является точкой минимума на заданном промежутке. Значит, наименьшее значение функция достигает именно в этой точке.Тогда значения функции в концах отрезка можно не считать. Но нам не нужны ВСЕ стационарные точки. Необходимо сделать выбор тех значений, которые попадут в заданный отрезок

№ слайда 27 Найдите наименьшее значение функции y = 4tgx – 4x – + 5 на отрезке 2. Найти крит
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = 4tgx – 4x – + 5 на отрезке 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. Нам не нужны ВСЕ стационарные точки. Необходимо сделать выбор тех значений, которые попадут в заданный отрезок 4. Из вычисленных значений сделаем выбор наименьшего.

№ слайда 28 Найдите наибольшее значение функции y = 3tgx – 3x + 5 на отрезке 2. Найти критич
Описание слайда:

Найдите наибольшее значение функции y = 3tgx – 3x + 5 на отрезке 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. 3. Вычислим значения функции в критических точках и на концах отрезка. Нам не нужны ВСЕ стационарные точки. Необходимо сделать выбор тех значений, которые попадут в заданный отрезок

№ слайда 29 Решая задания на наибольшее и наименьшее значение функции, я применяла различные
Описание слайда:

Решая задания на наибольшее и наименьшее значение функции, я применяла различные способы. Если вы решаете задания своим способом и всегда попадаете в правильный ответ, не стоит переучиваться. При использовании материалов сайта необходимо сделать ссылку на сайт http://le-savchen.ucoz.ru

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru