Презентация на тему: Наибольшее и наименьшее значение
Наибольшее и наименьшее значение.Пример 1Петя и Вася поспорили, кто лучше прыгает в длину с места. Чтобы избежать случайности, они решили, что будут прыгать по очереди 5 раз. Результаты своих прыжков в сантиметрах они записали в таблицу.
Пример 1 Результаты прыжков в длину с места, см
ОпределениеРазность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора чисел.Таблица Производство пшеницы в России Размах показывает, насколько велико рассеивание значений в числовом наборе.
При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 девятиклассников. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные:23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
При анализе сведений о времени, затраченном девятиклассниками на выполнение домашнего задания по алгебре, нас могут интересовать не только среднее арифметическое и размах полученного ряда данных, но и другие показатели. Интересно, например, знать, какой расход времени является типичным для выделенной группы учащихся, то есть какое число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким числом является число 25. Говорят, что число 25 – мода рассматриваемого ряда.Модой ряда чисел называется число, чаще других встречающееся в данном ряду.Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.
Рассмотрим еще пример. Пусть, проведя учет деталей, изготовленных за смену рабочими одной бригады, получили такой ряд данных: 36, 35, 35, 36, 37, 37, 36, 37, 38, 36, 36, 36, 39, 39, 37, 39, 38, 38, 36, 39, 36.Найдем для него среднее арифметическое, размах и моду. Для этого удобно предварительно составить из полученных данных упорядоченный ряд чисел, т. е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего. Получим:35, 35, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 37, 37, 37, 37, 38, 38, 38, 39, 39, 39, 39.Вычислим среднее арифметическое:Размах ряда равен . Мода данного ряда равна 36, так как число 36 чаще всего встречается в этом ряду.
Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53две моды – это числа 47 и 52, а в ряду чисел 69, 68, 66, 80, 67, 65, 71, 74, 63, 73, 72моды нет.Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении, например, расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели; цены на товар данного вида, наиболее распространенной на рынке, и т. п.
Итак, средняя выработка рабочих за смену составляет примерно 37 деталей; различие в выработке рабочих не превосходит 4 деталей; типичной является выработка, равная 36 деталям.
