PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Решение иррациональных уравнений и неравенств
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Решение иррациональных уравнений и неравенств


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Решение иррациональных уравнений и неравенств


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Орловой Анастасии IV курс 3 группа 900igr.net
Описание слайда:

Орловой Анастасии IV курс 3 группа 900igr.net

№ слайда 2 Цели обучения теме Тематическое планирование Логико-математический анализ темы А
Описание слайда:

Цели обучения теме Тематическое планирование Логико-математический анализ темы Анализ задачного материала Пример работы с понятием Пример работы с теоремой Пример работы с задачей Дополнительные задачи Система контроля Использованная литература

№ слайда 3 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 4 Подстановка корней в уравнение Свойства верных числовых равенств Теоремы о равно
Описание слайда:

Подстановка корней в уравнение Свойства верных числовых равенств Теоремы о равносильных и неравносильных преобразованиях Решение иррационального уравнения Решение иррационального неравенства Назад

№ слайда 5 Назад Актуализация знаний Мотивация введения нового материала Закрепление нового
Описание слайда:

Назад Актуализация знаний Мотивация введения нового материала Закрепление нового материала Повторение (сопутствующее) Пропедевтика Первичное В условиях комплексного применения знаний №388; №394; №404; №412; №415. №417; №419; №150 (с.297). №422; №426; №148 (с.297).

№ слайда 6 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 7 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 8 Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Первый уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Первый уровень: Назад

№ слайда 9 Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Второй уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Второй уровень: Назад

№ слайда 10 Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Третий уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные уравнения» Третий уровень: Назад

№ слайда 11 Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Первый уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Первый уровень: Назад

№ слайда 12 Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Второй уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Второй уровень: Назад

№ слайда 13 Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Третий уровень: Назад
Описание слайда:

Набор задач по теме «иррациональные неравенства» Третий уровень: Назад

№ слайда 14 Назад Понятие «иррациональное уравнение» Учащимся даётся карточка с заданием, в
Описание слайда:

Назад Понятие «иррациональное уравнение» Учащимся даётся карточка с заданием, в котором пропущены некоторые слова. Задача учащихся – заполнить все пропуски к концу урока.

№ слайда 15 Назад   Определение. Уравнение, в котором переменная содержится ________________
Описание слайда:

Назад   Определение. Уравнение, в котором переменная содержится _________________________(или под знаком операции возведения в дробную степень), называется иррациональным.  Примеры:  Основные свойства:  1. Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими. а) Если подкоренное выражение положительно, то значение корня ___________ б) Если подкоренное выражение равно нулю, то значение корня ______________ в) Если подкоренное выражение отрицательно, то значение корня ____________ 2. Все корни нечетной степени, входящие в уравнение, определены при любом действительном значении подкоренного выражения. а) Если подкоренное выражение положительно, то значение корня __________ б) Если подкоренное выражение равно нулю, то значение корня _____________ в) Если подкоренное выражение отрицательно, то значение корня ___________ Посторонний корень иррационального уравнения – это _____________________________________

№ слайда 16 Назад Актуализация знаний: Вспоминаются свойства степени и арифметического квадр
Описание слайда:

Назад Актуализация знаний: Вспоминаются свойства степени и арифметического квадратного корня Найдите значение выражения:

№ слайда 17 Назад 2) При каких значениях а верно равенство: 3) Вынесите множитель из-под зна
Описание слайда:

Назад 2) При каких значениях а верно равенство: 3) Вынесите множитель из-под знака корня

№ слайда 18 Назад 4) Внесите множитель под знак корня 5) Освободитесь от иррациональности в
Описание слайда:

Назад 4) Внесите множитель под знак корня 5) Освободитесь от иррациональности в знаменателе

№ слайда 19 Назад На доске выписаны иррациональные уравнения, задание – выделить общие черты
Описание слайда:

Назад На доске выписаны иррациональные уравнения, задание – выделить общие черты этих уравнений, после чего сформулировать определение иррационального уравнения.

№ слайда 20 Назад Иррациональное уравнение – это уравнение, в котором переменная содержится
Описание слайда:

Назад Иррациональное уравнение – это уравнение, в котором переменная содержится под знаком корня

№ слайда 21 Назад После заполнения карточки в конце урока для закрепления из приведённого ни
Описание слайда:

Назад После заполнения карточки в конце урока для закрепления из приведённого ниже списка уравнений выбрать те, которые являются иррациональными

№ слайда 22 Назад Работа с задачей Уравнение: Так как изучение темы проводится в рамках проб
Описание слайда:

Назад Работа с задачей Уравнение: Так как изучение темы проводится в рамках проблемного обучения, то ученики должны сами «открыть» способ решения этого уравнения. Для этого можно предложить набор уравнений с возрастающей сложностью, с помощью решения которых ученики смогут понять, как решать иррациональные уравнения

№ слайда 23 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 24 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 25 Назад
Описание слайда:

Назад

№ слайда 26 Назад Так, на основе вспомогательных задач, учащиеся сами «открывают» способы ре
Описание слайда:

Назад Так, на основе вспомогательных задач, учащиеся сами «открывают» способы решения иррациональных уравнений, так как знания получены самостоятельно, они лучше усваиваются. Так же ученики выписывают основные методы решения уравнений, обосновывают необходимость проверки при решении.

№ слайда 27 Работа с теоремой Теорема. Если от обеих частей уравнения взять одну и ту же нем
Описание слайда:

Работа с теоремой Теорема. Если от обеих частей уравнения взять одну и ту же немонотонную функцию, которая не изменяет ОДЗ уравнения, то новое уравнение может содержать лишние корни, которые будут входить в ОДЗ исходного уравнения, и поэтому при таком способе решения каждое из найденных решений надо проверить непосредственной подстановкой в исходное уравнение. Причём эту проверку довести до численного равенства. Назад

№ слайда 28 В данном случае, рассматривается возведение в квадрат или любую другую чётную ст
Описание слайда:

В данном случае, рассматривается возведение в квадрат или любую другую чётную степень. Рассматриваются два примера: 1) Решая это уравнение, получаем единственное решение x = 5, однако при подстановке в уравнение мы не получим верного равенства. х = 5 - посторонний корень уравнения. Заметим, что x = 5 не входит в ОДЗ исходнго уравнения. Значит ли это, что при решении любого уравнения мы должны находить его ОДЗ? Назад

№ слайда 29 Рассмотрим второе уравнение: При решении этого уравнения получаем два корня х =
Описание слайда:

Рассмотрим второе уравнение: При решении этого уравнения получаем два корня х = 5 и х = 197. Оба корня входят в ОДЗ исходного уравнения, однако при подстановке в исходное уравнение, оказывается, что х = 197 не является корнем исходного уравнения. х = 197 – посторонний корень. В результате учащиеся должны сделать вывод о том, что при решении иррациональных уравнений необходимо делать проверку, даже если корни входят в ОДЗ. Назад

№ слайда 30 Далее ставится вопрос о том, откуда возникают посторонние корни. - это исходное
Описание слайда:

Далее ставится вопрос о том, откуда возникают посторонние корни. - это исходное уравнение. При возведении обеих его частей в квадрат, получим Но корнями этого уравнения буду так же корни уравнения Которые могут и не являться корнями исходного уравнения. Назад

№ слайда 31 Эти корни будут посторонними. Для того, чтобы их не включить в ответ, и нужна пр
Описание слайда:

Эти корни будут посторонними. Для того, чтобы их не включить в ответ, и нужна проверка. Назад

№ слайда 32 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 Назад
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 Назад

№ слайда 33 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2 Назад
Описание слайда:

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2 Назад

№ слайда 34 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Назад
Описание слайда:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Назад

№ слайда 35 Актуализируемые знания и умения: Знания: алгебраические выражения, значения алге
Описание слайда:

Актуализируемые знания и умения: Знания: алгебраические выражения, значения алгебраических выражений, алгебраические равенства, свойства числовых равенств, правила раскрытия скобок; линия числа: действия на числовом множестве, свойства арифметических действий; понятие уравнения, неравенства, приёмы решения уравнений и неравенств Умения: считать правильно и рационально, работать с уравнением или неравенством, проводить простейшие логические рассуждения. Назад

№ слайда 36 Вводимые понятия: Определения: иррациональное уравнение, посторонние корни, ирра
Описание слайда:

Вводимые понятия: Определения: иррациональное уравнение, посторонние корни, иррациональное неравенство, На примере: иррациональные уравнения; иррациональные неравенства, способы решения иррациональных уравнений и неравенств Назад

№ слайда 37 Алгебра и начала анализа 10-11. под ред. А.Н.Колмогорова, Москва, Просвещение, 2
Описание слайда:

Алгебра и начала анализа 10-11. под ред. А.Н.Колмогорова, Москва, Просвещение, 2001г. «Математика для поступающих в вузы», Москва, «Дрофа», 1997 г. «Математика. Справочник школьника», Якушева Г., «Слово», 1997 г «Математика. Справочные материалы», В.А.Гусев, А.Г. Мордкович, Москва, «Просвещение», 1988 г. «Математика. Наглядный справочник с примерами», Л.Э.Генденштейн, Москва, «ИЛЕКСА», 2005г. Назад

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru