Презентация на тему: Решение задач по математическому анализу

Решение прикладных задач с помощью математического анализа Гимназия №10ЛИК Каждый человек должен уметь опираться на полученные знания и уметь применять их в нестандартных ситуациях В науке ровно столько истины, сколько в ней математики. И. Кант Урок-кейс 900igr.net

Гимназия №10ЛИК Кейс задач по механике Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s(t)= t2+2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения. 2. Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по закону х(t) = 2t3- t2 при t = 2с. 3. Движение материальной точки описывается уравнением x = 2 sin( /2t +  /4). Определите максимальные значения скорости и ускорения. 4. Колебательное движение точки описывается уравнением x = 0,05 cos 20 t. Найти координату, скорость и ускорение спустя 1/60 с после момента времени t = 0. 5. Закон изменения температуры тела в зависимости от времени задаётся уравнением T = 0,2t2. С какой скоростью изменяется температура тела в момент времени 5 с? 6. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I = 2t2 – 5t. Найдите скорость изменения силы тока в момент времени 10 с. 7. Маховик вращается вокруг оси по закону  (t) = t4 – 1. Найдите его угловую скорость w в момент времени t и t=2 с. 8. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле пронизывающий рамку магнитный поток изменяется в зависимости от времени по закону Ф = 10-2cos 10   t. Вычислив производную Ф,t , написать формулу зависимости ЭДС от времени     =  (t). Определить максимальное значение магнитного потока и ЭДС. 9. Заряд q на пластинах конденсатора изменяется по закону q = 10 - 6cos 104 t. Записать закон зависимости силы тока от времени i= i(t), вычислив производную q,t. Определить максимальное значение электрического заряда и силы тока.

Гимназия №10ЛИК Кейс задач Механики 3. Движение материальной точки описывается уравнением x = 2 sin( /2t +  /4). Определите максимальные значения скорости и ускорения.

Гимназия №10ЛИК Перемещение Задача о движении материальной точки под действием силы тяжести

Гимназия №10ЛИК Давление Саяно-Шушенской ГЭС  Работа

Гимназия №10ЛИК Найди давление, оказываемое водой на плотину, имеющую форму треугольника, обращенного вершиной вниз, если основание треугольника равно l, а его высота равна h. Давление Ответ:

Пусть h-некая высота столба жидкости, v= -формула Торричелли Физическая задача Бак высотой H наполняется краном за время, равное t. На дне бака имеется отверстие. Если при полностью заполненном баке открыть отверстие и закрыть кран, то опорожнение также займет время, равное t. Необходимо определить на каком уровне h удержится вода при открытом кране и открытом отверстии в дне. Вода выливается свободно. dh=vdt= dt –зависимость высоты столба жидкости от времени. Чтобы уровень воды удерживался на месте, необходимо чтобы скорость наполнения была равна скорости опорожнения, а значит: = Ответ: h=H/4 Работа: Семенютина Руслана 11”А” Направление: скорость Задача взята из олимпиады “Надежда энергетики”

Гимназия №10ЛИК Задача: Установить инвариант в решении задач по физике. Цель: Рассмотреть весь наработанный материал, Классифицировав его и оценив; Диагностировать свои Возможности.

Гимназия №10ЛИК Кейс задач Механики 9. Заряд q на пластинах конденсатора изменяется по закону  q = 10 - 6cos 104 t. Записать закон зависимости силы тока от времени i= i(t), вычислив производную q,t. Определить максимальное значение электрического заряда и силы тока.

Гимназия №10ЛИК Перемещение Давление Работа Физические величины

Ф.И.О……………………………………. Класс……………………………………. Дата…………………………………….. Отметка………………………………….. Диагностический тест Вариант 1 Вариант 2 1.Вчём заключается физический смыслх/(t)? А. скорость Б. ускорение В. коэффициент Г.не знаю 1.Вчём заключается физический смыслх/ /(t)? А. скорость Б. ускорение В. коэффициент Г.не знаю 2.Материальнаяточка движется по законуs(t) = 2t3-3t. Чему равна скорость в момент времениt=3с? А. 54 Б. 51 В. 57 Г. 62 2.Материальнаяточка движется по законуs(t) = 2t3+4t. Чему равна скорость в момент времениt=2с? А. 20 Б. 28 В. 30 Г. 32 3.Движениематериальной точки описывается уравнением x= 2cos( /2t+ /8). Определите максимальное значениеускорения. А. /2 Б. /4 В. 2/4 Г. 2/2 3.Движениематериальной точки описывается уравнением x=cos( /3t + /12). Определите максимальное значениеускорения. А. /9 Б. /3 В. 2/9 Г. 2/3

Гимназия №10ЛИК Физическая величина Дифференциальное уравнение А работа dA=F(x)xdx Pдавление dp=S(x)xdx Sперемещение ds=v(t)dt qэлектрический заряд dq=I(t)dt Nколичество атомов dN=-λNdt

Гимназия №10ЛИК Рефлексия Три человека возили в тележках камни. У одного из них спросили: — Что ты здесь делаешь? Остановившись и вытерев пот, он устало ответил: — Я таскаю камни. Тот же вопрос задали второму. Он ответил: — Я зарабатываю деньги. У меня большая семья, и я должен её кормить. Третий человек, услышав такой же вопрос, ответил: — Я строю храм! …………………… ………… ………… …………………… ………… ………… …………………… ………… …………

Гимназия №10ЛИК Домашняя работа Повторить таблицы дифференцирования интегрирования Решить из учебника одну из задач на Перемещение Давление Работа Радиоактивный распад http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=99AgDh_BN58

Гимназия №10ЛИК Кейс задач Механики Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s(t)= t2+2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.