Презентация на тему: Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей Учитель математики: Скурлатова Ольга Викторовна МАОУ СОШ №24 г. Тамбов

α ‖ β α ⋂ β Взаимное расположение плоскостей α β α β

Определение Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются α β α ‖ β

Признак параллельности плоскостей a b α b1 a1 β Дано: α; β; a⊂α; a1⊂ β; a || a1; b⊂α, b1⊂ β; b || b1; a ⋂ b = M. Доказать: α || β М с Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

Дано: α, β, γ, α ‖ β γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b Доказать: a || b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны 1 свойство параллельных плоскостей

Дано: α; β; γ; α ‖ β; γ ⋂ α = AC; γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD. Доказать: AB = CD Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны 2 свойство параллельных плоскостей γ B D A C α β

Задача №54 Дано: ∆ ADC; B∉(ADC); AM=MB; CN=NB; DP=PB; S∆ADC = 48 см2 а) Доказать: (MNP) ‖ (ADC) б) Найти: S∆MNP

Задача №63 Дано: α, β; α ‖ β; ∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂ β = A2; AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2; Найти: а) AA2 и AB2; б) A2B2 и AA2. а) A1A2=2A1A; A1A2=12см; AB1=5см; б) A1B1=18см; AA1=24см; AA2=1,5A1A2. α β B A C A1 A2 B2 B1