Презентация на тему: История развития понятия функции
История развития понятия функции. Преподаватель БСК Романова Н.С.
Функции, как и живые существа, характеризуются своими особенностями. П. Монтель.
Идея функциональной зависимости восходит к древности. Ее содержание обнаруживается уже в первых математически выраженных соотношениях между величинами. В первых формулах для нахождения площади и объема тех или иных фигур. Так, вавилонские ученые (4- 5тыс.лет назад) установили, что площадь круга является функцией от его радиуса.
Примерами табличного задания функции могут служить астрономические таблицы вавилонян, древних греков и индийцев.
Термин «функция» был впервые использован Лейбницем (1692 год). Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646 -1716
Иоганн Бернулли 1667 - 1748 В теории вероятностей и математической статистике ввел функцию вероятности и функцию распределения, моделирующие случайный эксперимент произвольной природы, при заранее известной вероятности успеха или неудачи.
Заложил основы теории специальных функций, т.е. функций, которые не выражаются через элементарные функции. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. Леонард Эйлер 1707 - 1783
Основные математические исследования относятся к теории дифференциальных уравнений, где он дал метод решения дифференциального уравнения 2-го порядка в частных производных, описывающего поперечные колебания струны . Эти работы составили основу математической физики. Жан Лерон Д’Аламбер 1717 – 1783.
Уточнил понятие непрерывной функции, дал признак сходимости рядов. Николай Иванович Лобачевский 1792 - 1856
Ввёл понятие условной сходимости ряда. Доказал разложимость в ряд Фурье всякой монотонной кусочно-непрерывной функции. Иоганн Густав Дирихле 1805 - 1859
Фридрих Людвиг Фреге 1848 - 1925 Ввёл логические и векторные функции.
Разработал теорию аналитических функций и применение к ней принципа компактности. Его именем названа теорема Монтеля (принцип компактности). Поль Антуан Аристид Монтель 1876 – 1975.
