PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / История развития понятия функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: История развития понятия функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: История развития понятия функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Выполнила ученица 10 классаВыщепан Анна.Руководитель: Рожко Ирина Александровна
Описание слайда:

Выполнила ученица 10 классаВыщепан Анна.Руководитель: Рожко Ирина Александровна История развития понятия функции

№ слайда 2 Объект исследования:Функция.Предмет исследования:История развития понятия функци
Описание слайда:

Объект исследования:Функция.Предмет исследования:История развития понятия функции.Гипотеза:Предположим что функция имеет разные определения.Методы исследований:-работа с литературой;-поиск информации во всемирной сети ИнтернетЦель работы:-изучения развития понятия функции с древнейших времен до настоящего времениЗадачи:Рассмотреть свойства элементарных функций.

№ слайда 3 История развития понятия функции. Функция - одно из основных математических и об
Описание слайда:

История развития понятия функции. Функция - одно из основных математических и общенаучных понятий. Оно сыграло и поныне играет большую роль в познании реального мира.Высокого уровня математические знания достигли в Древнем Вавилоне. Для облегчения вычислений вавилоняне составили таблицу обратных значений чисел квадратов и кубов и даже таблицы для сумм квадратов и кубов числа.Начиная лишь с 17 века, в связи с проникновением в математику идеи переменных, понятие функции применяется явно и вполне сознательно.

№ слайда 4 Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа В
Описание слайда:

Путь к появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт (1596-1650); они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание.

№ слайда 5 Кроме того, у Декарта и Пьера Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляе
Описание слайда:

Кроме того, у Декарта и Пьера Ферма (1601-1665) в геометрических работах появляется отчетливое представление переменной величины и прямоугольной системы координат. В своей «Геометрии» в 1637 году Декарт дает понятие функции, как изменение ординаты точки в зависимости от изменения ее абсциссы В 1671 году Ньютон (1643-1727) под функцией стал понимать переменную величину, которая изменяется с течением времени (называл в «флюентой»).

№ слайда 6 В «Геометрии» Декарта и работах Ферма, Ньютона иЛейбница (1646-1716) понятие фун
Описание слайда:

В «Геометрии» Декарта и работах Ферма, Ньютона иЛейбница (1646-1716) понятие функции носило по существу интуитивный характер и было связано либо с геометрическими, либо с механическими представлениями: ординаты точек кривых - функция от абсцисс (x); путь и скорость – функция от времени (t) и т.п.

№ слайда 7 Само слово «функция» (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые бы
Описание слайда:

Само слово «функция» (от латинского functio - совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673г. в письме к Гюйгенсу (1629-1695) (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону), в печати ввел с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа». В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Подход к такому определению впервые сделал швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748) который в 1718 году определил функцию следующимобразом: «функцией переменной величины называют количество, образованное каким угодно способ из этой переменной величины и постоянных».

№ слайда 8 Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сдел
Описание слайда:

Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли Эйлер. «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств». Так понимали функцию на протяжении почти всего 18 века Даламбер Лагранж (1736-1813), Фурье (1768-1830) и другие видные математики

№ слайда 9 Большой вклад в разрешение спора Эйлера, Даламбера, Бернулли и других ученых 18
Описание слайда:

Большой вклад в разрешение спора Эйлера, Даламбера, Бернулли и других ученых 18 века по поводу того, что стоит понимать под функцией, внес французский математик Жан Батист Жозеф Фурье. Из трудов Фурье следовало, что любая кривая независимо от того, из скольких и каких разнородных частей она состоит, может быть представлена в виде единого аналитического выражения и что имеются также прерывные кривые, изображаемые аналитическим выражением В своем «Курсе алгебраического анализа», опубликованном в 1721г., французский математик О. Коши (1789-1857) обосновал выводы Фурье.

№ слайда 10 Идея соответствия . Н.И. Лобачевский (1792-1856) Еще до Лобачевского аналогичная
Описание слайда:

Идея соответствия . Н.И. Лобачевский (1792-1856) Еще до Лобачевского аналогичная точка зрения на понятие функции была высказана чешским математиком Б. Больцано (1781-1848)

№ слайда 11 Таким образом, современное определение функции, свободное от упоминании об анали
Описание слайда:

Таким образом, современное определение функции, свободное от упоминании об аналитическом задании, обычно приписываемое немецкому математику П.Л. Дирихле (1805-1859)

№ слайда 12 Дальнейшее развитие понятия функции. Необходимость дальнейшего расширения поняти
Описание слайда:

Дальнейшее развитие понятия функции. Необходимость дальнейшего расширения понятия функции стала особенно острой после выхода в свет в 1930 году книги «Основы квантовой механики» Поля Дирака (1902-1984)

№ слайда 13 Линейная функция. График линейной функции - прямая Квадратичная функция. Графико
Описание слайда:

Линейная функция. График линейной функции - прямая Квадратичная функция. Графиком квадратичной функции служит парабола

№ слайда 14 Парабола с вершиной в точке Степенная функция. График степенной функции при
Описание слайда:

Парабола с вершиной в точке Степенная функция. График степенной функции при

№ слайда 15 График степенной функции при График степенной функции при
Описание слайда:

График степенной функции при График степенной функции при

№ слайда 16 График степенной функции при ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Функции sin , cos , tg ,
Описание слайда:

График степенной функции при ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ Функции sin , cos , tg , ctg называются тригонометрическими функциями угла . Кроме основных тригонометрических функций sin , cos , tg , ctg .

№ слайда 17 Функция синус График функции Синусом числа х называется число, равное синусу угл
Описание слайда:

Функция синус График функции Синусом числа х называется число, равное синусу угла в радианах. Функция косинус. График функции

№ слайда 18 Функция тангенс. График функции Функция котангенс. График функции
Описание слайда:

Функция тангенс. График функции Функция котангенс. График функции

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru