Презентация на тему: Методы решения логарифмических уравнений

1 уровень – уметь решать простейшие логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов; 1 уровень – уметь решать простейшие логарифмические уравнения, применяя определение логарифма, свойства логарифмов; 2 уровень – уметь решать логарифмические уравнения, выбирая самостоятельно способ решения 3 уровень – уметь применять знания и умения в нестандартных ситуациях

Что понимают под логарифмическим уравнением? Что понимают под логарифмическим уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит «решить уравнение»? Какие уравнения называются равносильными? На доске записаны формулы. Какие из них не верные?

Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □. Возможные ответы: «Да» - ○, «Нет» - □.

Преобразование логарифмических уравнений Замена переменных в уравнениях Логарифмирование уравнений

Пример 1. Пример 1. 1) 2) , >0 3) , 4) - постор. корень Ответ: 3 Пример 2. 1) , < < 2) , 3) , - постор. корень Ответ: -1

2. Замена переменных 2. Замена переменных в уравнении Пример 1. 1) Пусть , тогда данное уравнение примет вид , откуда (посторонний корень). 2) Ответ: 10

1 вариант 1 вариант log3 x=4 log2 x=-6 logx 64=6 -logx 64=3 2logx 8+3=0

1 вариант 1 вариант log3 (2x-1)=log3 27 log3 (4x+5)+ log3 (x+2) =log3 (2x+3) log2 x=-log2 (6x-1) 4+log3 (3-x)=log3 (135-27x) log (x-2)+log3 (x-2)=10

1 вариант 1 вариант 2log23 x-7log3x+3=0 lg2x-3lgx-4=0 log23x-log3x-3=2log23 3 вариант log7(x2-2x+1)=1 log23x-log3x=2 2log5(x+3)+log0.2(x+4)=log25

log9(2·32x-27)=x log9(2·32x-27)=x -4=log0,5(1+3x)+log0,5(x-4) log5(5+3x)=log53 ·log3(2x+10) logx2-17+2logx2-13=1 log2x+log5x=1 [log0,2(x2-6x+9)] ·logx-10,2=1

Презентацию разработала Презентацию разработала учитель математики высшей категории Т.И. Гуляева, НОУ «Школа – интернат № 20 ОАО «РЖД» г. Омска