PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Применение производной для исследования функции на монотонность и экстремумы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!
Описание слайда:

Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х. Теорема 1. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≥0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) возрастает на промежутке Х. Теорема 2. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется неравенство f!(х)≤0 (причем равенство f!(х)=0 выполняется лишь в изолированных точках), то функция у= f(х) убывает на промежутке Х. Теорема 3. Если во всех точках открытого промежутка Х выполняется равенство f!(х)=0,то функция у= f(х) постоянна на промежутке Х.

№ слайда 5 Пример: Исследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2 – 1. Исследовать функцию н
Описание слайда:

Пример: Исследовать на монотонность функцию у=2х3+3х2 – 1. Исследовать функцию на монотонность – это значит выяснить, на каких промежутках области определения функция возрастает, а на каких – убывает. Согласно теоремам 1 и 2, это связано со знаком производной. Найдем производную данной функции:

№ слайда 6 f!(х)=6х2+6х=6х (х+1) f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)
Описание слайда:

f!(х)=6х2+6х=6х (х+1) f!(х)=6х2+6х=6х (х+1)

№ слайда 7 Точки экстремума функции и их нахождение Рассмотрим график функции у=2х3+3х2–1
Описание слайда:

Точки экстремума функции и их нахождение Рассмотрим график функции у=2х3+3х2–1

№ слайда 8 Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой
Описание слайда:

Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство Определение 1. Точку х=х0 называют точкой минимума функции у = f(х), если у этой точки существует окрестность, для всех точек которой (кроме самой точки х=х0) выполняется неравенство f(х)>f(х0).

№ слайда 9 Значение максимума и минимума обозначаются: уmax , ymin соответственно. ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

Значение максимума и минимума обозначаются: уmax , ymin соответственно. ВНИМАНИЕ!!! Только не путать с наибольшим (или наименьшим) значением функции во всей рассматриваемой области определения, эти значения в окрестности некоторой точки Х, являются наибольшими (или наименьшими).

№ слайда 10 Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке про
Описание слайда:

Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует. Теорема 4. Если функция у = f(х) имеет экстремум в точке х=х0, то этой точке производная либо равна нулю, либо не существует.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Для запоминания!!!
Описание слайда:

Для запоминания!!!

№ слайда 13 Пример:Найти точки экстремума функции у=3х4 – 16х3 + 24х2 – 11. Решение: найдем
Описание слайда:

Пример:Найти точки экстремума функции у=3х4 – 16х3 + 24х2 – 11. Решение: найдем производную данной функции: у1=12х3 – 48х2 + 48х.

№ слайда 14 Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы: А
Описание слайда:

Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы: Алгоритм исследования непрерывной функции у=f(х) на монотонность и экстремумы: Найти производную f1(х). Найти стационарные (f1(х)=0) и критические (f1(х) не существует) точки функции у=f(х). Отметить стационарные и критические точки на числовой прямой и определить знаки производной на получившихся промежутках. На основании теорем 1, 2, и 5 сделать выводы о монотонности функции и о ее точках экстремума.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Ответ: 4 Ответ: 4
Описание слайда:

Ответ: 4 Ответ: 4

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19 Ответ: - 3 Ответ: - 3
Описание слайда:

Ответ: - 3 Ответ: - 3

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Ответ: 2 Ответ: 2
Описание слайда:

Ответ: 2 Ответ: 2

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 Ответ: 16 Ответ: 16
Описание слайда:

Ответ: 16 Ответ: 16

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Ответ: 6 Ответ: 6
Описание слайда:

Ответ: 6 Ответ: 6

№ слайда 26 Работа с учебником: №30.12, 30.13, 30.26
Описание слайда:

Работа с учебником: №30.12, 30.13, 30.26

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg http://i.allda
Описание слайда:

http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg http://i.allday.ru/uploads/posts/2009-08/thumbs/1250058141_12.jpg http://www.ccboe.net/Teachers/Durham_Sharon/images/918F9422010B4BB0B160956D6B9D4E34.JPG http://www.utkonos.ru/images/it/027/008/006/1238197P.jpg http://www.caringbahlearningcentre.com.au/assets/images/calc.JPG

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru