Презентация на тему: Умножение вектора на число
УРОК №9 УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО 900igr.net
ЗАДАЧА№1 Найдите:
ЗАДАЧА№2 Докажите:
ЗАДАЧА№3 ABCD-прямоугольник AB=5; AD=12. Докажите: Найдите:
Умножение вектора на число.
Умножение вектора на число.
Умножение вектора на число. Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор. Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.
A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U Назовите вектор, который получится в результате умножения. I O P X G
х -4 0 х A B C D N M R E S F H J K L Z Q V T Y U I O P X G х х х х х не существует 1 х -1
2 х 3 A C O K T B О – точка пересечения медиан треугольника. х х
х –4 A C 7 T B х 3 х х
х 1,25 A C T B ТВ = АС х Длина вектора TB на 25% больше длины вектора АС -0,75
BC = DA 8 В С ABCD – трапеция. А D 10 х –0,8 DA = BC х
В С ABCD – параллелограмм. CS : SB = 5 : 3 А D BS = DA х S х
Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. Сочетательный закон Первый распределительный закон Второй распределительный закон 1 2 3
Рисунок иллюстрирует сочетательный закон. Представлен случай, когда k = 2, l = 3. Сочетательный закон 1 B O
B Рисунок иллюстрирует первый распределительный закон. Представлен случай, когда k = 3, l = 2. O Первый распределительный закон 2 OB =
O Второй распределительный закон 3 A Рисунок иллюстрирует второй распределительный закон. На рисунке , коэффициент подобия k A1 B1 B С другой стороны, Таким образом, =
№ 781 Пусть Выразите через и векторы
ЗАДАЧА №4 Построить вектор С А В
ЗАДАЧА №5 Построить вектор С А В
ЗАДАЧА№6 Построить вектор. С А В = АВСD – параллелограмм. D
ЗАДАЧА№7 Построить вектор. С А В D АВСD – параллелограмм.
АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1, К – середина DC, АВ = , AD = . Выразите через векторы и векторы: С А В D
Прежде, чем ввести еще одно действие – умножение вектора на число, обратимся к примеру. Представим себе, что один автомобиль движется прямолинейно с постоянной скоростью, второй движется в том же направлении со скоростью, вдвое большей, а третий автомобиль движется им навстречу, т.е. в противоположном направлении, и величина его скорости такая же, как у второго автомобиля.
