Презентация на тему: Умножение вектора на число

УРОК №9 УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО

ЗАДАЧА№1

ЗАДАЧА№2

ЗАДАЧА№3

Умножение вектора на число. Произведением ненулевого вектора на число называется такой вектор , длина которого равна , причем векторы и сонаправлены при и притивоположно направлены при .

Умножение вектора на число.

Умножение вектора на число. Для любого числа и любого вектора векторы и коллинеарны.Произведение нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.Произведение любого вектора на число нуль есть нулевой вектор.

Назовите вектор, который получится в результате умножения.

О – точка пересечения медиан треугольника.

Длина вектора TB на 25% больше длины вектора АСДлина вектора SD на 25% меньше длины вектора LK

ABCD – трапеция.

ABCD – параллелограмм. CS : SB = 5 : 3

Умножение вектора на число обладает следующими основными свойствами. Для любых , и любых чисел , справедливы равенства: Сочетательный законПервый распределительный законВторой распределительный закон

Рисунок иллюстрирует сочетательный закон. Представлен случай, когда k = 2, l = 3.Сочетательный закон

Рисунок иллюстрирует первый распределительный закон. Представлен случай, когда k = 3, l = 2.Первый распределительный закон

Второй распределительный законРисунок иллюстрирует второй распределительный закон. На рисунке , коэффициент подобия

№ 781 Пусть

ЗАДАЧА №4Построить вектор

ЗАДАЧА №5Построить вектор

ЗАДАЧА№6Построить вектор.

ЗАДАЧА№7Построить вектор.

АВСD – ромб. Е ВС, ВЕ : ЕС = 3 : 1, К – середина DC, АВ = , AD = . Выразите через векторы и векторы:

Естественно считать, что вектор 2v получается умножением вектора v на число 2, а вектор -2v получается умножением вектора v на число -2. Этот пример показывает каким образом следует вести умножение вектора на число и что при умножении получается вектор. Прежде, чем ввести еще одно действие – умножение вектора на число, обратимся к примеру. Представим себе, что один автомобиль движется прямолинейно с постоянной скоростью, второй движется в том же направлении со скоростью, вдвое большей, а третий автомобиль движется им навстречу, т.е. в противоположном направлении, и величина его скорости такая же, как у второго автомобиля.