PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Теорема Пифагора вне школьной программы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Теорема Пифагора вне школьной программы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Теорема Пифагора вне школьной программы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Введение Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с
Описание слайда:

Введение Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, даже те, кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах», - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это npocтoma – кpacoта – значимость.

№ слайда 3 В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольник
Описание слайда:

В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». В современных учебниках теорема сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

№ слайда 4 Во времена Пифагора она звучала так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипо
Описание слайда:

Во времена Пифагора она звучала так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах». Во времена Пифагора она звучала так: «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

№ слайда 5 Цели и задачи проекта Преподать содержание теоремы в более простой и интересной
Описание слайда:

Цели и задачи проекта Преподать содержание теоремы в более простой и интересной форме; Доступнее передать материал учебника используя дополнительные средства информации; Показать значение теоремы Пифагора в развитии науки и техники.

№ слайда 6 «Золотые стихи» Пифагора Будь справедлив и в словах , и в поступках своих… (Пифа
Описание слайда:

«Золотые стихи» Пифагора Будь справедлив и в словах , и в поступках своих… (Пифагор)

№ слайда 7 Пифагор, древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель
Описание слайда:

Пифагор, древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик, родился ок. 570 г. до н. э. на острове Самосее в семье резчика по драгоценным камням. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора были старец Гермодамант и Ферекид Сиросский. Пифагор, древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик, родился ок. 570 г. до н. э. на острове Самосее в семье резчика по драгоценным камням. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора были старец Гермодамант и Ферекид Сиросский. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым — Фалесом. По совету Фалеса Пифагор отправляется в Египет за знаниями.

№ слайда 8 Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрыв
Описание слайда:

Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на родину в Элладу. Пифагора не устраивала жизнь придворного полураба у правителя-тирана Поликрата, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. Вскоре Пифагор переселяется в Кротон, где и задумывает создать собственную философскую школу. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все. Научившись всему, что дали ему жрецы, он двинулся на родину в Элладу. Пифагора не устраивала жизнь придворного полураба у правителя-тирана Поликрата, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. Вскоре Пифагор переселяется в Кротон, где и задумывает создать собственную философскую школу. Только в 60 лет, уже известный учёный Пифагор, всё ещё полный сил, полюбил одну из своих учениц – умницу и красавицу Теано. Последовательница его учения, она стала ему преданной женой и родила семерых детей. Пифагор был очень счастлив в этом браке. …Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством.

№ слайда 9 Достижения Числа: Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались совершенны
Описание слайда:

Достижения Числа: Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались совершенными (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел каждое из которых равнялось сумме делителей другого (220 и 184). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа.

№ слайда 10 Тела: Тела: Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это
Описание слайда:

Тела: Тела: Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это ярко выражено в теореме, носящей его имя. По-видимому, уже тогда знали правильные тела: тетраэдр, куб, додекаэдр.

№ слайда 11 Земля: Земля: Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимися вокр
Описание слайда:

Земля: Земля: Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимися вокруг солнца. Когда в XVI церковь начала преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.

№ слайда 12 Музыка: Музыка: Музыка – точная наука. Пифагор внёс немалый вклад в развитие тео
Описание слайда:

Музыка: Музыка: Музыка – точная наука. Пифагор внёс немалый вклад в развитие теории музыки. Он задумывался над законами, управляющими созвучием и диссонансом. Пифагор смастерил инструмент – балку со струнами, отягощёнными гирьками разного веса.

№ слайда 13 Он выяснил, что колеблющиеся струны дают приятное для слуха звучание, когда их д
Описание слайда:

Он выяснил, что колеблющиеся струны дают приятное для слуха звучание, когда их длины соотносятся как 3:4:6 и на основе этого вывел гармоничные музыкальные интервалы. Были получены простейшие созвучия: октава, квинта, кварта. Это позволило разработать теорию гармонических интервалов. Он выяснил, что колеблющиеся струны дают приятное для слуха звучание, когда их длины соотносятся как 3:4:6 и на основе этого вывел гармоничные музыкальные интервалы. Были получены простейшие созвучия: октава, квинта, кварта. Это позволило разработать теорию гармонических интервалов.

№ слайда 14 Нравственные правила Пифагора В античности Пифагор был известен более всего как
Описание слайда:

Нравственные правила Пифагора В античности Пифагор был известен более всего как проповедник определённого образа жизни, что заключалось в соблюдении некоторых правил: «Не почитай знания за одно с мудростью». «Тело своё не делай гробом души». «Если не можешь иметь верного друга, будь сам себе другом». «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». «Не делай никогда того, чего не знаешь. Но научись всему, что следует знать».

№ слайда 15 За легендой – истина Открытие теоремы Пифагора окружено ореолом красивых легенд.
Описание слайда:

За легендой – истина Открытие теоремы Пифагора окружено ореолом красивых легенд.

№ слайда 16 Прокл, комментируя последнее предложение I книги «Начал» Евклида, пишет: «Если п
Описание слайда:

Прокл, комментируя последнее предложение I книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого принёс в жертву 100 быков». Прокл, комментируя последнее предложение I книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придётся сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого принёс в жертву 100 быков».

№ слайда 17 Оптимист Михайло Ломоносов писал: Оптимист Михайло Ломоносов писал: «Пифагор за
Описание слайда:

Оптимист Михайло Ломоносов писал: Оптимист Михайло Ломоносов писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила принёс на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».

№ слайда 18 А ироничный Генрих Гейне видел развитие той же ситуации несколько иначе: «Кто зн
Описание слайда:

А ироничный Генрих Гейне видел развитие той же ситуации несколько иначе: «Кто знает! Кто знает! Возможно, душа Пифагора переселилась в беднягу, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием теоремы, принёс в жертву бессмертным богам». А ироничный Генрих Гейне видел развитие той же ситуации несколько иначе: «Кто знает! Кто знает! Возможно, душа Пифагора переселилась в беднягу, который не смог доказать теорему Пифагора и провалился из-за этого на экзаменах, тогда как в его экзаменаторах обитают души тех быков, которых Пифагор, обрадованный открытием теоремы, принёс в жертву бессмертным богам».

№ слайда 19 История открытия теоремы Обычно открытие теоремы Пифагора приписывают древнегреч
Описание слайда:

История открытия теоремы Обычно открытие теоремы Пифагора приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору, но изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, а его заслуга состояла в том, что он открыл доказательства этой теоремы.

№ слайда 20 В математической древнекитайской книге «Чу-пей» говорится о пифагоровом треуголь
Описание слайда:

В математической древнекитайской книге «Чу-пей» говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4». В математической древнекитайской книге «Чу-пей» говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4». В древнекитайском трактате «Чжоу – би суань цзинь» утверждается, что в XV в. до н. э. китайцы знали свойства египетского треугольника.

№ слайда 21 Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32+42=52
Описание слайда:

Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32+42=52 было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э. во времена царя Аменемхета I. Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32+42=52 было известно уже египтянам ещё около 2300 г. до н. э. во времена царя Аменемхета I.

№ слайда 22 О теореме Пифагора знали и вавилоняне. В одном тексте, относимом ко времени Хамм
Описание слайда:

О теореме Пифагора знали и вавилоняне. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т.е. к 2000 г. до н.э., приводится приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Междуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками. О теореме Пифагора знали и вавилоняне. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т.е. к 2000 г. до н.э., приводится приближённое вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Междуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками.

№ слайда 23 Доказательства Существует около 500 различных доказательств этой теоремы. Вот не
Описание слайда:

Доказательства Существует около 500 различных доказательств этой теоремы. Вот некоторые из них. Школьное доказательство: Рассмотрим прямоугольный треугольник c катетами а, b и гипотенузой c. Докажем, что с2 = а2 + b2. Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b так, как показано на рисунке. Площадь S этого квадрата равна (а + b)2. C другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна 2ab, и квадрата со стороной c, поэтому S = 4(1/2а2+с2)= 2ab + с2. Таким образом, (а + b)2 = 2ab + с2, откуда c2 = а2 + b2.

№ слайда 24 Векторное доказательство: Векторное доказательство: Пусть АВС - прямоугольный тр
Описание слайда:

Векторное доказательство: Векторное доказательство: Пусть АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине С, построенный на векторах. Тогда справедливо векторное равенство: b + c = a, откуда имеем c = a - b возводя обе части в квадрат, получим c² = a² + b² - 2ab Так как a перпендикулярно b, то ab=0, откуда c² = a² + b² или c² = a² + b² Теорема доказана.

№ слайда 25 Другие доказательства
Описание слайда:

Другие доказательства

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Значение и применение теоремы Теорема Пифагора – это одна из самых важных теорем
Описание слайда:

Значение и применение теоремы Теорема Пифагора – это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников, потом узнали, как находить стороны и углы других треугольников. Возникла целая наука – тригонометрия, которая нашла применение в землемерии. Сейчас её применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями. Знание теоремы позволяет находить высоту предмета и расстояния до недоступных объектов. Подобные задачи решаются в повседневной жизни: строительстве и машиностроении при проектировании любых строительных объектов.

№ слайда 29 Заключение Основной метод, который я использовал в своей работе, - это метод сис
Описание слайда:

Заключение Основной метод, который я использовал в своей работе, - это метод систематизации и обработки данных. Используя информационные технологии, я хотел разнообразить материал различными красочными иллюстрациями, привлекая внимание людей различных возрастов и профессий. Практическое применение работы состоит в том, чтобы использовать мои знания и умения в методике преподавания алгебры и геометрии в школах. Думаю, что моя работа стоит затраченных усилий.

№ слайда 30 Литература Печатные источники: 1. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. авт. Л. С. Атан
Описание слайда:

Литература Печатные источники: 1. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. авт. Л. С. Атанасян и др. Москва. Просвещение. 2002 г. 2. Математика 9-11 кл. Проектная деятельность учащихся. Авт. М.В.Величко. Волгоград. Учитель. 2007 3. Справочная серия «Эрудит». «История с древнейших времён до XV века». Москва. Мир книги. 2007 г. 4. Детская энциклопедия «Я познаю мир». «Великие учёные». Авт. Т.Д.Пономарёва. Москва. Астрель. 2004 г. 5. Иллюстрированный энциклопедический словарь. Ридерз Дайджест. Франция. 2003 г. Электронные источники: 1. «Портреты великих учёных с краткой биографией». Учитель.2008 г. 2. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия. 2008 г. 3. Internet.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru