Презентация на тему: Теорема косинусов
Среди равных умов при одинаковости прочих условий превосходит тот, кто знает геометрию.Блез Паскаль
Теорема косинусов
СЛОЖЕНИЕ ВЫЧИТАНИЕ
Формулировка:Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
Дано: Доказать:Доказательство.Выразите вектор ВС через сумму или разность векторов АС и АВВозведите это равенство скалярно в квадратВоспользуйтесь векторными равенствами
Верно ли записано?МОЛОДЦЫ!!!
Косинус тупого угла – число отрицательное
Ключевые задачи
Применение теоремы косинусовНахождение стороны треугольника (знаем две стороны, угол между ними)Угол треугольника (косинус угла)(знаем все стороны треугольника)Вид треугольника по углам(знаем все стороны треугольника)Медианы треугольника(знаем все стороны треугольника)
Домашнее заданиеП. 109(доказательство),Карточка, стр 166 к п.109 №1(до конца)Заполнить таблицу стр 92Стр 84, 89 определения
Верно ли записаны формулировки?1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
