PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Теорема косинусов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Теорема косинусов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Теорема косинусов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Теорема косинусов. Выполнили:Давыдова КатеринаОрешенкова Дарья.
Описание слайда:

Теорема косинусов. Выполнили:Давыдова КатеринаОрешенкова Дарья.

№ слайда 2 Содержание. Теорема косинусов.Дополнительная информация.Доказательство.Следствие
Описание слайда:

Содержание. Теорема косинусов.Дополнительная информация.Доказательство.Следствие. Пользуемся теоремой косинусов в решение треугольников.Вывод.

№ слайда 3 Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух други
Описание слайда:

Теорема косинусов. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

№ слайда 4 Дополнительная информация. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой
Описание слайда:

Дополнительная информация. Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора. Такое название объясняется тем, что в теореме косинусов содержится как частный случай теорема Пифагора. В самом деле, если в треугольнике АВС угол А прямой, то cosA = cos90 = 0 и по формуле (1) получаем а² = b²+c²,т. е. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 5 Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, наприм
Описание слайда:

Доказательство. Пусть в треугольнике АВС АВ = с, ВС = а, СА = в. Докажем, например, что а² = b² + с² - 2bc cosA. Введем систему координат в точке А. Тогда точка В имеет координаты (с; 0), а точка С имеет координаты (b cosA; b sinA). По формуле расстояния между двумя точками получаем: BC²=a²=(b cosA-c)²+b² sin²A=b² cos²A +b²sin²A-2bc cosA + c²=b²+c²-2bc cos A Теорема доказана.

№ слайда 6 Следствие. Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b²+c
Описание слайда:

Следствие. Если α – тупой a²=b²+c²+2bc cos α’ a²> b²+c² Если α – прямой a²= b²+c²+2bc · 0 a²= b²+c² ( теорема Пифагора) Если α – острый a²=b²+c²-2bc cos α’ a²< b²+c² Замечание: a²> b²+c² треугольник тупоугольный.a²= b²+c² треугольник прямоугольныйa²< b²+c² треугольник остроугольный

№ слайда 7 Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников Дано: а, в, с.Найти: углы
Описание слайда:

Пользуемся теоремой косинусов в решении треугольников Дано: а, в, с.Найти: углы А, В, С.По теореме косинусов находим угол А cosA = По таблице Брадиса.2) По теореме косинусов находим угол В cosB = 3) По теореме углов угол С= 180 - (А + В)

№ слайда 8 Вывод. С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.
Описание слайда:

Вывод. С помощью этого материала я смогу решать задачи по теореме косинусов.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru