PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Скалярное произведение векторов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Скалярное произведение векторов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Скалярное произведение векторов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух ненулевых векторов
Описание слайда:

Скалярное произведение векторов Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если хотя бы один из векторов нулевой, то скалярное произведение таких векторов считается равным нулю.Скалярное произведение векторов и обозначается . По определению,Произведение называется скалярным квадратом и обозначается Из формулы скалярного произведения следует равенство Для скалярного произведения векторов имеет место формула где

№ слайда 2 Физический смысл Скалярное произведение векторов имеет простой физический смысл
Описание слайда:

Физический смысл Скалярное произведение векторов имеет простой физический смысл и связывает работу A, производимую постоянной силой при перемещении тела на вектор , составляющий с направлением силы угол , а именно, имеет место следующая формула:

№ слайда 3 Пример 1 Дан вектор Найдите координаты перпендикулярного к нему вектора. Решение
Описание слайда:

Пример 1 Дан вектор Найдите координаты перпендикулярного к нему вектора. Решение: Для искомого вектора должно выполняться равенство ax + by = 0. Например, этому равенству удовлетворяют x = b, y = –a. Следовательно, искомый вектор имеет координаты

№ слайда 4 Пример 2 Найдите угол A треугольника с вершинами Решение: Воспользуемся определе
Описание слайда:

Пример 2 Найдите угол A треугольника с вершинами Решение: Воспользуемся определением скалярного произведения векторов и . Имеем Вычислим это скалярное произведение через координаты векторов. Вектор имеет координаты вектор имеет координаты Следовательно, скалярное произведение данных векторов равно 3. Их длины равны соответственно 4 и 3/2. Подставляя эти данные в формулу скалярного произведения, получим и, следовательно, A = 60о.

№ слайда 5 Упражнение 1 Вычислите скалярное произведение двух векторов и , если = 2, = 3, а
Описание слайда:

Упражнение 1 Вычислите скалярное произведение двух векторов и , если = 2, = 3, а угол между ними равен: а) 45°; б) 90°; в) 135°.

№ слайда 6 Упражнение 2 В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD
Описание слайда:

Упражнение 2 В равностороннем треугольнике АВС со стороной 1 проведена высота BD. Вычислите скалярное произведение векторов: а) и б) и в) и .

№ слайда 7 Упражнение 3 Найдите скалярное произведение векторов (-1, 2) и (2,-1).
Описание слайда:

Упражнение 3 Найдите скалярное произведение векторов (-1, 2) и (2,-1).

№ слайда 8 Упражнение 4 Охарактеризуйте угол между векторами и , если:а)б)в)г)
Описание слайда:

Упражнение 4 Охарактеризуйте угол между векторами и , если:а)б)в)г)

№ слайда 9 Упражнение 5 Длины векторов и равны 1. При каком угле между ними скалярное произ
Описание слайда:

Упражнение 5 Длины векторов и равны 1. При каком угле между ними скалярное произведение будет: а) наибольшим; б) наименьшим?

№ слайда 10 Упражнение 6 Найдите угол между векторами (1, 2) и (1, 0).
Описание слайда:

Упражнение 6 Найдите угол между векторами (1, 2) и (1, 0).

№ слайда 11 Упражнение 7 Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что и взаи
Описание слайда:

Упражнение 7 Какой угол образуют единичные векторы и , если известно, что и взаимно перпендикулярны.

№ слайда 12 Упражнение 8 При каком значении t вектор перпендикулярен вектору , если (2, -1),
Описание слайда:

Упражнение 8 При каком значении t вектор перпендикулярен вектору , если (2, -1), (4, 3).

№ слайда 13 Упражнение 9 Для прямоугольника ABCD со сторонами AB = 6 см, AD = 8 см найдите с
Описание слайда:

Упражнение 9 Для прямоугольника ABCD со сторонами AB = 6 см, AD = 8 см найдите скалярное произведение: а)б)в)г)где E и F – середины сторон AD и CD соответственно.

№ слайда 14 Упражнение 10 Вычислите, какую работу A производит сила (-3, 4), когда ее точка
Описание слайда:

Упражнение 10 Вычислите, какую работу A производит сила (-3, 4), когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения B(5, -1) в положение C(2, 1).

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru