Презентация на тему: Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Геометрия 7 класс

Цель урока: Доказать теорему о теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольникаНаучить применять теорему при решении задач

План урока: Орг. МоментУстный опрос по теорииРешите устноОбъяснение нового материалаЗакрепление нового материалаИтоги урокаДомашнее задание

Решите устно В АВС А=37°, В=109°.Найдите величину С.Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 32°.Какова величина другого угла?Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 28°.

Решите устно 4. Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании 77°.5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного: 1) тупого угла; 2) прямого угла.

Задача Дано: МОС, М-К-С, КМ=МО.Доказать: а) 1= 3; б) МОС > 3Решение: 1 является часть угла МОС, значит, 1 < МОС, т.е. МОС > 1. 2 – внешний для ОКС, 2 = 3 + КОС.Значит, 2 > 3.MOD – равнобедренный, следовательно, 1= 2.Значит, 1 > 3, MOC > 3.

Теорема В треугольнике против большей стороны лежит больший угол.Дано: АВС, АВ > АСДоказать: С > ВДоказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.2. Так как АD < АВ, то А – D – В3. Следовательно 1 является частью С и, значит С > 1.2- внешний угол ВDС, поэтому 2 > В. 1 = 2 ( АDС- равнобедренный)5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В

Обратная теорема Против большего угла лежит большая сторонаДано: АВС, С > ВДоказать: АВ > АС Доказательство: Предположим, что это не так.Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС. В 1) АВС – равнобедренный; 2) В > C (против большей сторонылежит больший угол ). Противоречие условию: С > В.Предположение неверно, и, следовательно АВ > АС ,что и требовалось доказать.

Решение задач № 236 и №237-устно№ 238

Домашнее задание п.32(до следствия1) № 299